ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ НАСЫПИ НА БОЛОТАХ
ПО УСЛОВИЮ ДОПУСТИМЫХ УПРУГИХ ОСАДОК

Одобрены Главтранспроектом

Москва 1981

ПРЕДИСЛОВИЕ

Увеличение скоростей движения и весовых норм поездов, внедрение большегрузных вагонов и мощных локомотивов усиливает динамическое воздействие транспортной нагрузки на путь.

Под нагрузкой от поездов в земляном полотне помимо прочих процессов возникают обратимые (упругие) деформации. Особенно велика роль и значимость этих деформаций для насыпей на болотах. Повышенная податливость торфа в основании таких насыпей вызывает деформации самих насыпей.

При чрезмерном развитии упругих деформаций нарушаемся работа элементов верхнего строения пути и земляного полотна. Нередко на таких участках вводится постоянное ограничение скоростей движения поездов, которое наносит значительный материальный ущерб.

Настоящие Методические рекомендации содержат метод расчета основных конструктивных элементов земляного полотна на болотах (высоты насыпи и глубины выторфовывания), исходя из допустимых по условиям нормальной эксплуатации упругих осадок насыпей.

Методические рекомендации разработаны канд. техн. наук С.Г. Жорняком и инж. Н.Н. Серовой при участии инж. Л.И. Кузнецовой и канд. техн. наук Е.А. Яковлевой.

Работа выполнена в лаборатории конструкций земляного полотна ЦНИИСа. В проведении полевых инженерно-геологических обследований принимали участие сотрудники институтов Гипротранспуть, Ленгипротранс и Киевгипротранс.

Замечания и предложения по работе направлять по адресу: 129329, Москва, Кольская ул., д. 1, ЦНИИС.

Зам. директора института                                                                       Л.Б. Соколов

Зав. отделением земляного полотна и верхнего строения пути         Б.И. Цвелодуб

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие Методические рекомендации составлены в дополнение к действующим «Методическим указаниям по проектированию земляного полотна на слабых грунтах» (М., Оргтрансстрой, 1968) и содержат метод расчета высоты насыпи и глубины вырезки торфа из ее основания, исходя из требования, чтобы упругие осадки насыпи не превышали допустимой по условиям нормальной эксплуатации величины.

Расчет по предлагаемому методу рекомендуется применять для объектов индивидуального проектирования, к числу которых относятся

насыпи на болотах I типа глубиной более 4 м;

насыпи на болотах II типа глубиной более 3 м;

насыпи на болотах линий IV - V категорий;

насыпи на болотах под второй путь при совмещенном или раздельном земляном полотне, когда применение типовых решений может вызвать недопустимые деформации насыпи первого пути;

земляное полотно эксплуатируемых линий на болотах при его усилении посредством увеличения высоты насыпи;

другие случаи, когда применение типовых решений невозможно или нецелесообразно по технико-экономическим соображениям.

Принятая терминология

1.2. Толщина насыпи - высота ее, над поверхностью болота, сложенная с глубиной выторфовывания и величиной осадки основания насыпи по оси пути.

Мощность насыпного слоя - толщина насыпи, сложенная с толщиной балластного слоя под шпалой.

Упругое перемещение поверхности торфяного основания насыпи (в дальнейшем употребляется сокращенно-упругое перемещение насыпи) - обратимое изменение положения поверхности контакта насыпь-торф по вертикали, возникающее при приложении нагрузки от движущегося поезда.

Упругая осадка поверхности торфяного основания насыпи (в дальнейшем употребляется сокращенно - упругая осадка насыпи) - упругое перемещение насыпи, при котором она занимает положение ниже исходного, имевшего место без поездной нагрузки.

Основные расчетные предпосылки

1.3. Изложенные ниже методы расчета применяются при выполнении следующих двух условий:

1. Торф под насыпью находится ниже уровня грунтовых вод.

2. Мощность насыпного слоя проектируемого земляного полотна составляет величину не менее 2 м. На неосушенных болотах условие 1 для насыпей, имеющих остаточную осадку более 80 см выполняется, так как средний многолетний уровень грунтовых вод на таких болотах находится на глубине от 0 и до 35 см от их поверхности при средней амплитуде колебаний уровня 50 см.

Кроме того, при остаточной осадке более 60 см выполняется (с учетом требования СНиП II-39-76 о возвышении бровки «плавающей» насыпи над поверхностью болота не менее чем на 1,2 м) также и условие 2.

1.4. Исследования, проведенные в ЦНИИСе, показали, что при условиях 1 и 2

упругие перемещения насыпи на стабилизированном основании обусловлены, главным образом, деформациями изменения формы, возникающими в торфяном грунте при приложении и снятии нагрузки от колес движущегося поезда;

величина упругой осадки торфяного основания изменяется не существенно с изменением скорости движения поезда, модуля упругости подрельсового основания, типа рельсов и эпюры шпал.

1.5. Приведенный ниже метод расчета упругих перемещений насыпи основывается на указанных положениях.

2. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ УПРУГИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НАСЫПИ

2.1. Расчет величины упругих перемещений насыпи производится по формуле

,                      (1)

где ;

q - интенсивность полосовой нагрузки, заменяющей воздействие поезда на основание насыпи;

μ - - коэффициент Пуассона торфа под насыпью;

Е - модуль упругости торфа под насыпью;

в - полуширина рельсовой колеи;

h₀ - мощность насыпного слоя (расстояние от подошвы шпалы до поверхности контакта насыпь-торф, измеренное по оси пути);

 - длина шпалы;

Н - мощность слоя торфа под насыпью по оси пути;

x - расстояние от оси пути по горизонтали до точки, в которой определяется перемещение насыпи.

2.2. Зависимость (1) связывает величину упругих перемещений насыпи λ в данной точке ее поперечного сечения с расстоянием от этой точки до оси пути х, величиной нагрузки от поезда на основание q, мощностью насыпного слоя h₀, мощностью торфа под насыпью Н и с упругими характеристиками торфяного группа μ, Е.

Распределение упругих перемещений, как это следует из формулы (1) и подтверждено экспериментально, неравномерно по поперечному сечению насыпи: наряду с упругой осадкой по оси пути (х = 0) в откосной части насыпи и за ее пределами при проходе поезда имеют место перемещения обратного знака - вверх.

Максимальная по величине упругая осадка имеет место по оси пути.

2.3. Формула дли определения упругой осадки насыпи по оси пути, полученная из (1) при х = 0, имеет вид

.                   (2)

Формула (1) преобразована к виду

                                                                 (3)

Формула (2)

                                                                 (4)

где  - модуль сдвига торфа.

,                      (5)

.                      (6)

Зависимости (3) и (4) используются для практических расчетов величины упругих перемещений насыпи.

Интенсивность полосовой нагрузки q принимается равной величине максимального нормального напряжения σ_z от единицы подвижного состава данного типа на глубине Z=h₀.

Значения напряжений σ_z на глубинах от 2 до 8 м для основных типов единиц подвижного состава, обращающихся по железнодорожной сети СССР, приведены в таблице.

Величина функции К₀ в формуле (4) зависит от мощности насыпного слоя h₀ и мощности торфа под насыпью Н. Кривые значения К₀ в зависимости от h₀ и Н при 2в=1520 мм и = 2,75 м приведены на рис. 1.

Рис. 1. Кривые значений функции

Примечания: 1. В скобках указаны нагрузки Р₀ от колес на рельсы, при которых определены напряжения σ_z.

2. Для определения напряжений σ_z от вагона или локомотива данного типа, c нагрузкой Р_{1 ≠} Р₀ cсоответствующие денные таблицы следует умножить на дробь Р_{1 /} Р₀.

3. Напряжения для вагонов определены с учетом воздействия нагрузки от колес двух смежных тележек соседних вагонов.

Величина модуля сдвига торфа G (эмпирическое среднее) кг/см², определяется в зависимости от плотности скелета торфа γ_ск, г/см³, по корреляционной зависимости

.                                                 (7)

Доверительный интервал, в котором при каждом фиксированном значении γ_ск с вероятностью 0,9 находится теоретическое среднее значение модуля сдвига G_т, может быть найден по формуле:

                                                     (8)

                                             (9)

С вероятностью 0,95 G_т £G-DG.

Кривая зависимости (7) и «коридор», любое сечение которого определяет интервал, где с вероятностью 90 % находится среднее значение модуля сдвига G, приведены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость модуля сдвига G от плотности торфа γ_ск в основании насыпи

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОЙ ОСАДКИ НАСЫПИ

3.1. Определяется остаточная осадка торфяного основания для заданных условий нагружения, физико-механических свойств торфяной залежи и геометрических разметши насыпи и основания.

3.2. Определяется мощность насыпного слоя h₀ по оси пути

                                                   (10)

где h_бс - толщина балластного слоя под шпалой;

h_н - высота насыпи над поверхностью болота;

Н_в - глубина выторфовывания;

S - остаточная осадка насыпи за счет сжатия торфа в ее основании;

S_в - остаточная осадка насыпи за счет выдавливания торфа.

3.3. Определяется мощность уплотненного торфа под насыпью Н по формуле

                                                        (11)

где Н_б - мощность неуплотненного торфа (глубина болота).

3.4. подсчитывается плотность скелета торфа под насыпью g_ск:

                                                        (12)

где  - плотность скелета торфа в естественной залежи.

В последующих примерах расчета принято S_в = 0.

3.5. По таблице определяется величина напряжения σ_z от единицы подвижного состава данного типа на глубине Z = h₀. Принимается q= σ_z.

3.6. По известным значениям h₀ и Н по рис. 1 или формуле (6) определяется величина К₀.

3.7. По значению g_ск по рис. 2 или формуле (7) определяется величина модуля сдвига торфа G.

3.8. По формуле (4) находится величина упругой осадки насыпи λ.

3.9. По рис. 2 или формулам (7)-(9) могут быть определены значения G_min и G_max,а по формулам  и  может быть определен доверительный интервал, внутри которого с вероятностью 90 %, в части, зависящей от значения G, находится значение λ. Пример расчета величины упругой осадки насыпи приведен в приложении 1.

Необходимый для определения упругой осадки расчет остаточной осадки насыпи производится в соответствии с рекомендациями «Методических указаний по проектированию земляного полотна на слабых грунтах». М., Оргтрансстрой, 1968.

При выполнении этого расчета можно также воспользоваться методикой, приведенной в приложении 1.

4. РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОЙ ВЫСОТЫ НАСЫПИ И ГЛУБИНЫ ВЫТОРФОВЫВАНИЯ ПО УСЛОВИЮ ДОПУСТИМЫХ УПРУГИХ ОСАДОК НАСЫПЕЙ

4.1. Задача указанного расчета состоит в том, чтобы найти такую высоту насыпи h_н или такую глубину выторфовывания Н_в, при которых упругая осадка насыпи λ под нагрузкой от подвижного состава данного типа не будет превышать допустимой величины [λ].

4.2. В качестве максимально допустимых по условиям нормальной эксплуатации пути упругих осадок насыпей на болотах [λ]. рекомендуется принимать осадки следующей величины, мм:

для железных дорог I категории.......…2

для железных дорог II категории..........2,5

для железных дорог III категории.........3

4.3. В качестве расчетной рекомендуется принимать ту локомотивную или вагонную нагрузку постоянного обращения, которая создает наибольшие напряжения в земляном полотне на глубине Z= h₀ ³ 2 м (см. таблицу).

При пропуске не находящихся в постоянном обращении эпизодических нагрузок упругие осадки насыпи могут превышать величины, рекомендованные в п. 4.2.

4.4. Высота насыпи h_н и глубина вырезки торфа Н_в по условию допустимых упругих осадок λ£[λ] определяют исходя из формулы (4).

В соответствии с формулой (4) условие λ£[λ] в развернутом виде

                                                                (13)

В связи с тем, что К₀ является функцией h₀ и Н и, учитывая, что для единицы подвижного состава данного типа q зависит только от h₀, формулу (13) можно упростить

                                                                 (14)

где K_q=qK₀

Кривые зависимости K_q от h₀ и построены для четырехосных, шестиосных и восьмиосных вагонов рис. 3, 4 и 5.

4.5. Расчет может быть выполнен по двум вариантам.

Вариант 1. При фиксированной высоте насыпи h_н определяется необходимая глубина выторфовывания Н_в.

Вариант 2. При фиксированной глубине выторфовывания Н_в (в том числа Н_в = 0) определяется необходимая высота насыпи.

4.6. При расчетах по обоим вариантам используется метод последовательных приближений.

4.7. Расчет по варианту 1 рекомендуется выполнять в следующей последовательности.

Задают некоторую начальную глубину выторфовывания Н_в1.

Рассчитывают в соответствии с изложенным в разделе 3 величину упругой осадки λ=λ₁.

Сравнивают полученную величину упругой осадки λ₁ с допустимой [λ].

Рис. 3. Кривые изменения функции K_q для четырехосных вагонов

Рис. 4. Кривые изменения функции K_q для шестиосных вагонов

Рис. 5. Кривые изменения функции K_q для восьмиосных вагонов

Если λ₁>[λ] (или если при Н_в1≠0λ₁<[λ]), то задают новое значение глубины выторфовывания чтобы Н_в1>Н_в2 (или Н_в2<Н_в1), при этих условиях находят величину λ₂, сравнивают с [λ] и т.д. Далее по двум, трем (или более) точкам строят кривую зависимости λ₁=f(Н_в) и графически находят такую глубину выторфовывания, при которой выполняется строгое равенство λ=[λ].

4.8. Расчет необходимой высоты насыпи (вариант 2) выполняется в последовательности аналогичной расчету глубины выторфовывания.

4.9. Пример расчета глубины выторфовывания приведен в приложении 2, высоты насыпи - в приложении 3.

4.10. Уточненный многовариантный расчет необходимой высоты насыпи или глубины выторфовывания может быть выполнен на ЭВМ*.

*Жорняк С.Г. Расчет необходимой высоты железнодорожной насыпи на болоте и глубины выторфовывания по условию непревышения под нагрузкой от поездов упругой осадки заданной величины. Госфонд алгоритмов и программ, № П002685. Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». № 2. М., изд. ВНТИЦентр, 1978.

5. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ДОСЫПКИ НАСЫПЕЙ ЭКСПЛУАТИРУЕМОГО ПУТИ

5.1. Один из возможных способов снижения чрезмерных упругих осадок земляного полотна эксплуатируемого пути состоит в увеличении высоты насыпи.

5.2. Расчет величины досыпки насыпи выполняется с использованием формулы (4).

При этом особенностями расчета являются следующие:

упругая осадка эксплуатируемой насыпи под нагрузкой от той или иной единицы подвижного состава должна быть известна (измерена);

расчет дополнительной остаточной осадки насыпи вследствие ее досыпки производится с учетом воздействия нагрузки от подвижного состава.

Методика расчета дополнительной и остаточной осадки насыпи после ее досыпки

5.3. Вертикальные нормальные напряжения по оси пути в основании насыпи от ее веса без учета нагрузки от досыпки обозначим через σ_н1, с учетом досыпки через σ_н2.

5.4. Сжимающие напряжения в основании насыпи от поездной нагрузки для насыпи без досыпки обозначим через σ_п1, для насыпи с учетом досыпки - σ_п2.

Тогда увеличение сжимающих напряжений Dσ_н вследствие досыпки насыпи

Dσ_н=σ_н2-σ_н1.                                                                 (15)

Вследствие увеличения высоты насыпи напряжения в ее основании от поездной нагрузки одного и того же типа уменьшатся на величину Dσ_п, определенную по формуле

Dσ_п=σ_п1-σ_п2.                                                                 (16)

Тогда суммарное (с учетом поездной нагрузки) повышение напряжений Dб в основании насыпи при увеличении ее высоты составит

Dб=Δσ_н-Δσ_п.                                                               (17)

Напряжение от веса насыпи σ_н1 и σ_н2 с учетом веса верхнего строения пути могут быть определены с использованием рис. 6, 7 и 8. Напряжения от поездной нагрузки σ_п1 и σ_п2 - по таблице.

5.5. В качестве расчетной поездной нагрузки при определении остаточной осадки следует принимать массовую вагонную нагрузку.

5.6. В связи с тем, что реализация дополнительной осадки торфяного основания S_q, вызванной досыпкой насыпи, будет происходить в течение длительного времени, рекомендуется:

для расчета на первые два года эксплуатации принимать S_q=0;

Рис. 6. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений  в основании насыпи по оси пути при В_н = 6,5 м

Рис. 7. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений  в основании насыпи при В_н = 10,6 м

для расчета S_q на период свыше двух лет и до шести лет эксплуатации принимать σ_п2= 0, при этом, если по формуле (17) окажется, что Dσ£ 0 , следует принимать S_q= 0;

для расчета на период шести лет эксплуатации и более осадку S_q определять с учетом компонентов напряжений от всех нагрузок, указанных в формулах (15) - (17).

5.7. Последовательность выполнения и детали расчета величины досыпки насыпи приведены в приложении 4.

Рис. 8. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений σ_z от нагрузки, создаваемой верхним строением пути:

1 - для однопутной линии В_вс = 4,35 м; q = 0,16 кг/см²; 2 - для двухпутной линии В_вс = 8,70 м; q = 0,16 кг/см²

Приложение 1

ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОЙ ОСАДКИ НАСЫПИ

Исходные данные

Проектируется насыпь высотой h_н = 3 м, шириной поверху В_н = 6,5 м, с заложением откосов 1:1,5 на болоте глубиной Н_б = 6 м без выторфовывания. Толщина балластного слоя под шпалой h_бс = 0,3 м.

Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Плотность грунта насыпи g = 1,7 т/м³. Плотность грунта насыпи ниже уровня грунтовых вод g_взв = 1 т/м³. Деформируемость торфа под нагрузкой характеризуется компрессионной кривой рис. 1.

Рис. 1. Компрессионная кривая торфа

Плотность скелета торфа в природном залегании  г/см³. Требуется определить упругую осадку проектируемой насыпи под нагрузкой от электровоза ВЛ-60.

Расчет остаточной осадки насыпи

Расчет остаточной осадки насыпи S производится в соответствии с «Методическими указаниями по проектированию земляного полотна на слабых грунтах». М., Оргтрансстрой, 1968. При выполнении данного расчета могут быть использованы графики значений напряжений в основании насыпи от ее веса (рис. 6 и 7) и графики напряжений от нагрузки, создаваемой весом верхнего строения пути (см. рис. 8 настоящих Методических рекомендаций).

Значения напряжений  для насыпи однопутной линии о шириной основной площадки В_н = 6,5 м (см. рис. 6) могут быть приняты без изменений для насыпай при 5,8 м£В_н£7 м. Значения напряжений  для насыпи двухпутной линии (см. рис. 7) могут быть приняты без изменений для насыпей с шириной основной площадки 9,5£В_н£12 м.

В связи с тем, что осадка насыпи зависит от нагрузки, а нагрузка в свою очередь зависит от величины осадки, расчет производится методом последовательных приближений.

Задаем величину остаточной осадки S₃₁ = 3 м (50 % от Н_б).

Тогда удельная нагрузка на основание от веса насыпи Р без учета нагрузки от веса верхнего строения пути

По рис. 8 находим, что на глубине

напряжение от веса верхнего строения

Таким образом, давление σ₁, приходящееся на поверхность торфа под насыпью, будет

Подсчитываем величину напряжения σ_z от веса насыпи после ее осадки и веса верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа под насыпью.

По рис. 6 при  и  находим, что  Тогда.

По рис. 8 находим, что на глубине

; .

Тогда

Будем считать, что напряжение от внешней нагрузки не затухает по глубине, а остается постоянным и равным значению σ₁.

При этом условии найдем величину осадки насыпи S₁. По рис. 1 данного приложения находим, что при Р = σ₁= 0,88 кг/см² е = 400 мм/м.

Тогда S₁ = е Н_б = 400 мм/м·6 м = 2400 мм = 2,4 м

Далее будем считать, что напряжение по глубине постоянно и равно σ₂.

При этом условии по рис. 1 е= 385 мм/м, а S₂ = е Н_б = 385 мм/м∙6 м= 2,31 м.

Расчетная остаточная осадка насыпи в рассматриваемом случае S_р1 находится внутри интервала S₁ < S_р1 < S₂. Приближенно можно принять, что

Так как S_р1 < S₃₁, то задаемся величиной остаточной осадки S₃₂ < S_р1. В частности, примем, что осадка S₃₁ < S₃₁. В частности, примем, что осадка S₃₂=1,5 м (25 % от Н_б) и повторим расчет.

Аналогично предыдущему, нагрузка на основание от веса насыпи

По рис. 8 настоящих Методических рекомендаций напряжение от веса верхнего строения на глубине

Давление на основание насыпи

По рис. 6 настоящих Методических рекомендаций величина напряжения  на уровне нижней поверхности торфа от веса насыпи (Z=Н_б-S₃₂=6-1,5=4,5 м и а_н=4,5 м) будет 0,86.

Тогда σ_z = 0,86·0,66 ≈ 0,57 кг/см².

Напряжение от веса верхнего строения на уровне нижней поверхности торфа под насыпью будет по-прежнему .

В результате . По рис. 1 данного приложения находим, что при Р = σ₁= 0,75 кг/см²; е = 370 мм/м.

Тогда S₁ = еН_б= 370∙6 =2220 мм = 2,22 м.

При Р = σ₂= 0,62 кг/см²; е = 340 мм/м. Тогда S₂=340∙6=2040 мм=2,04 м.

Окончательно величину остаточной осадки S определим графическим способом. Для этого на рис. 2 по оси абсцисс будем откладывать величину заданной осадки S₃, а по оси ординат в том же масштабе соответствующую величину расчетной осадки S_р.

На рис. 2 наносим точки с координатами S₃₁= 3 м, S_р1= 2,36 м (точка 1) и с координатами S₃₂= 1,5 м, S_р2= 2,13 м (точка 2) и проводим через них прямую линию. Абсцисса (и ордината) точки пересечения этой прямой с биссектрисой координатного угла определит величину остаточной осадки S, которая в рассматриваемом примере оказалась равной 2,25 м.

Расчет упругой осадки насыпи

При известной величине остаточной осадки S = 2,25 м мощность насыпного слоя

Рис. 2. Расчет осадки графоаналитическим методом

Мощность торфа под насыпью

По формуле (12) плотность скелета обжатого торфа под насыпью будет

По табл. 1 при h₀ = 5,55 м для электровоза ВЛ-60, интерполируя, получим  По рис. 1 настоящих Методических рекомендаций при h₀ = 5,55 м и Н = 3,75 м определим значение K₀ = 400 мм.

По значению g_ск= 0,208 г/см³ по рис. 2 находим величину модуля сдвига G =12,5 кг/см².

По формуле (4) определяем величину упругой осадки насыпи под нагрузкой от электровоза ВЛ-60.

Можно дать вероятностную оценку величины упругой осадки λ в части, зависящей от величины модуля сдвига торфа. По рис. 2 основного текста Методических рекомендаций (пунктирные линии) находим, что при g_ск= 0,208 г/см³, G_min=11,6 кг/см², G_тах= 13,4 кг/см².

Соответственно

Таким образом, с вероятностью 0,9 в части, зависящей от величины G,

2,5 мм <λ< 3 мм.

С вероятностью 0,95 λ<3 мм.

Приложение 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОЙ ГЛУБИНЫ ВЫТОРФОВЫВАНИЯ

Исходные данные

Проектируется насыпь высотой h_н = 1,2 м, шириной поверху В_н = 6,5 м, заложением откосов 1:1,5 на болоте H_б = 6 м. Толщина балластного слоя под шпалой h_бс = 0,3 м Уровень грунтовых вод совпадает о поверхностью болота. Плотность грунта насыпи g=1,7 т/м³. Плотность грунта насыпи ниже уровня грунтовых вод g_взв=1 т/м³. Деформируемость торфа под нагрузкой характеризуется компрессионной кривой рис. 1 приложения 1. Плотность скелета торфа в природном залегании

Железнодорожная линия 2 категории. Допустимая упругая осадка 2,5 мм. Расчетная нагрузка - восьмиосные вагоны с нагрузкой 21 т на ось. Требуется определясь глубину выторфовывания, при которой упругая осадка насыпи λ не будет превышать 2,5 мм.

Расчет величины упругой осадки при условии возведения насыпи без выторфовывания H_в1=0

Определим остаточную осадку насыпи S₁= 1,5 м. Расчет остаточной осадки выполняется аналогично приведенному в приложении 1.

Определим величину упругой осадки насыпи λ = λ₁. Мощность насыпного слоя

Мощность слоя торфа под насыпью

Плотность скелета торфа под насыпью g_ск

По рис. 5 настоящих Методических рекомендаций для нагрузки от восьмиосных вагонов при h₀ = h₀₁ = 3 м и H = H₁= 4,5 м

Кq=128 мм∙кг/см².

Модулъ сдвига торфа

Тогда упругая осадка насыпи по формуле (14)

Таким образом, получим λ₁>[λ] и для соблюдения требования λ£[λ] необходимо выполнить (в соответствии с условием задачи) выторфовывание.

Расчет величины осадки λ=λ₁ при условии возведения насыпи с выторфовыванием Н_вz = 1,5 м

Определим величину остаточной осадки насыпи S₂. Будем считать, что поперечное сечение траншеи выторфовывания трапецеидальное. Глубина траншеи выторфовывания равна Н_вz, а остальные ее геометрические размеры повторяют размеры насыпи.

Выше была определена остаточная осадка для насыпи без выторфовывания S₁=1,5 м, что составляет 25 % от глубины болота Н_в. В рассматриваемом случае при Н_вz=1,5 м нагрузка на основание будет больше, поэтому относительная осадка основания S₂ будет более 25 %. Учитывая это, зададим осадку S₃ равной 30 % от мощности обжимаемой толщи торфа , т.е. от  Тогда S₃= 0,3·4,5= 1,35 м.

Нагрузка на основание P будет

Напряжение от веса верхнего строения  на глубине  по рис. 8 основного текста Методических рекомендаций

Таким образом, напряжение σ₁ на контакте насыпь-торф

Найдем напряжение σ₂ от веса насыпи и верхнего строения на уровне нижней поверхности торфа под насыпью. По рис. 6 при  и находим, что .

Тогда

По рис. 8 находим, что на глубине

;

Тогда .

По рис. 1 приложения 1 при ; , тогда . При ; .

 что примерно равно заданной осадке S_z.

Определим величину упругой осадки насыпи λ =λ₂.

По рис. 5 при  и  

Следовательно, принятая глубина выторфовывания Н_в2 = 1,5 м недостаточна. Примем глубину выторфовывания Н_в3 = 3 м.

Расчет величины упругой осадки при условии возведения насыпи выторфовыванием Н_в3 = 3 м

Величина остаточной осадки S₃, определенная расчетом аналогичным предыдущему, оказалась равной 103 см. Упругая осадка насыпи

По рис. 1 приложения 1 при  и  ;

На рисунке наносим точки 1, 2, 3 с координатами (Н_в1, λ₁), (Н_в2, λ₂), (Н_в3, λ₃).

Соединяем эти точки плавной кривой и проводим прямую линию параллельную оси абсцисс с ординатой, равной допускаемой упругой осадке [λ]. Абсцисса точки пересечения этой прямой λ = [λ] с кривой  определит минимально необходимую по условию допустимой упругой осадки насыпи глубину выторфовывания Н_в. В данном примере, как это следует из рисунка, необходимая величина Н_в = 2,5 м.

Зависимость упругой осадки λ от глубины выторфовывания Н_в

Приложение 3

ПРИМЕР РАСЧЁТА НЕОБХОДИМОЙ ВЫСОТЫ НАСЫПИ

Исходные данные

Насыпь возводится без выторфовывания. Расчетная нагрузка - тепловоз ТЭ-116. Остальные исходные данные совпадаю с данными предыдущего примера расчета приложения 2.

Требуется определить минимально необходимую высоту насыпи h_н по условию ее допустимой упругой осадки.

Расчет величины, упругой осадки λ при высоте насыпи h_н=h_н1=3 м

Остаточная осадка насыпи высотой 3 м S₁ = 2,25 (подсчитана ранее в приложении 2).

Упругая осадка λ₁ этой насыпи

По таблице для тепловоза ТЭ-116 при  интерполируя, находим

По рис. 1 основного текста методических рекомендаций при  и   Тогда

Следовательно, принятая высота насыпи недостаточна.

Примем высоту насыпи h_н=h_н2= 3,7 м.

Расчет упругой осадки насыпи λ при условии h_н2= 3,7 м

В результате расчете остаточной осадки получено S₂=2,44 м.

Упругая осадка λ₂ насыпи

В результате проведенных расчетов получено, что λ₂<[λ]<λ₁. В связи с этим, в качестве третьего приближения следовало бы принять значение h_н = h_н3 такое, что h_н1<h_н2<h_н3, далее определить соответствующее значение упругой осадки λ₃, после чего по трем точкам построить кривую зависимости и графически найти значение h_н при котором λ₂=[λ].

Однако в данном случае, учитывая относительно небольшую разницу в значениях λ₁ и λ₂ и в соответствующих значениях h_н1 и h_н2 высоту насыпи h_н, при которой упругая осадка λ₂=[λ]= 2,5 мм, приближенно определяем с помощью линейной интерполяции.

Интерполяция может быть выполнена графически или аналитически:

Таким образом, требуемая высота насыпи 3,4 м.

Приложение 4

приМер расчета величины досыпки наСЫПи

Исходные данные

Насыпь на болоте имеет высоту h_б = 0,7 м. Часть насыпи ниже поверхности болота составляет б= 1,5 м. Толщина слоя балласта h_бс= 0,3 м. Ширина основной площадки В_н=7 м. Заложение откосов 1:1,5. Грунт тела насыпи выше уровня грунтовых вод имеет плотность g_н =1,7 т/м³, ниже g_взв =1 т/м³. Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Мощность торфа под насыпью Н=2 м. Сжимаемость торфа характеризуется компрессионной кривой рис. 1 приложения 1. Величина измеренной упругой осадки насыпи λ_и (по оси пути) под нагрузкой от тепловоза ТЭ-3 λ_и = 2,9 мм. (Упругая осадка λ_и может быть измерена и под воздействием вагона того или иного типа. При этом должна быть известна фактическая нагрузка на оси вагона).

Требуется определить величину досыпки насыпи, при которой ее упругая осадка под воздействием восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т не будет превышать 2 мм.

Плотность грунта, которым досыпается насыпь g_q= 1,7 т/м³.

Определение величины расчетной упругой осадки насыпи до ее досыпки под нагрузкой восьмиосных вагонов

Толщина насыпи

По рис. 1 основного текста Методических рекомендаций находим, что при  и  значение  Величина σ_z=q для тепловоза ТЭ-3 при  по таблице составляет 0,21 кг/см². Соответствующее значение σ_z для восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 21 т по той же таблице составляет 0,278 кг/см². Значение напряжений для тех же вагонов, но с осевой нагрузкой 25 т может быть получено умножением напряжения σ_z=q для вагонов с нагрузкой 21 т/ось на дробь 25/21. Для вагонов с нагрузкой 25 т  Аналогично расчетная упругая осадка насыпи λ_р под воздействием этих вагонов будет в  раз больше, чем упругая осадка, измеренная под нагрузкой от тепловоза ТЭ-3, т.е. под нагрузкой от восьмиосных вагонов.

Упругая осадка уменьшится, если увеличить высоту насыпи. Подсчитаем величину упругой осадки при увеличении высоты насыпи на 1,5 м.

Определение величины дополнительной остаточной осадки насыпи S_q

Нагрузка на основание Р₁ от веса насыпи до ее досыпки

 По рис. 8 напряжение  от веса верхнего строения на глубине  равно 0,13 кг/см².

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне поверхности контакта насыпь-торф будет

Напряжение  от веса насыпи на уровне нижней границы слоя торфа под насыпью находим по рис. 6 при  и

В относительных единицах получим

Тогда

На глубине .

По рис. 8 .

Таким образом, напряжение , от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа будет

Среднее значение напряжения  от постоянной нагрузки в основании насыпи

Для расчета напряжений от поезда σ_п1 в основании насыпи (до досыпки насыпи) принимаем нагрузку от четырехосных вагонов. Тогда на глубине  (т.е. на поверхности торфа) по таблице для четырехосных вагонов находим

, а на глубине  (т.е. на уровне нижней границы слоя торфа)

Среднее значение напряжения σ_п1 от временной нагрузки в основании насыпи

Тогда среднее значение напряжений  в основании насыпи до ее досыпки от постоянной и временной нагрузок

Подсчитаем величину напряжений в основании насыпи после ее досыпки Р₂ на h_q=1,5 м.

Нагрузка на основание от веса насыпи увеличится на

и составит

Напряжение  от веса верхнего строения на глубине

по рис. 8 равно 0,1 кг/см².

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на поверхности основания

Найдем напряжение σ_z от веса насыпи после ее досыпки на уровне нижней границы слоя торфа. По рис. 6 при  и  в относительных единицах получим

Тогда

По рис. 8 на глубине  

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа

Среднее значение напряжения σ_н2 от постоянной нагрузки в основании насыпи после ее досыпки будет

Для расчета напряжений от поезда σ_п2 в основании насыпи после ее досыпки принимаем по-прежнему нагрузку от четырехосных вагонов*.

*При расчете на отдаленную перспективу рекомендуется для определения σ_п2 принимать перспективную массовую вагонную нагрузку. В данном примере это могут быть восьмиосные вагоны с осевой нагрузкой 25 т.

Тогда на глубине  (на поверхности основания) по таблице для четырехосных вагонов находим  а на уровне нижней границы слоя торфа при . По таблице

Среднее значение напряжения σ_п2 от временной нагрузки в основании насыпи после ее досыпки

Таким образом, вследствие досыпки насыпи напряжения в ее основании от постоянной нагрузки увеличились на  (см. формулу (15)).

От временной нагрузки напряжения уменьшились на  (см. формулу (16)).

Суммарное повышение напряжений Dσ в основании насыпи при увеличении ее высоты на 1,5 м определим по формуле (17)

.

Среднее значение напряжений  в основании насыпи после ее досыпки от постоянной и временной нагрузок будет

По рис. 1 приложения 1 найдем, что под нагрузкой  (до досыпки насыпи) модуль осадки е₁ = 300 мм/м, а под нагрузкой  модуль осадки е₂= 360 мм/м, т.е. увеличению нагрузки на основание на Dσ= 0,18 кг/см² соответствует модуль осадки . Тогда дополнительная осадка основания S_z насыпи мощностью Н = 2 м вследствие досыпки насыпи будет

Таким образом, величину досыпки насыпи с запасом на последующую осадку следует принять на 12 см больше

Расчет упругой осадки насыпи после ее досыпки

Все расчетные величины после досыпки насыпи обозначим с индексом К (конечное).

Толщина насыпи после ее досыпки

Из формул (7) и (12) можно получить формулу для определения отношения модуля сдвига торфа G_к (после досыпки насыпи) к модулю G (до досыпки) через отношение соответствующих мощностей слоя торфе под насыпью Н_к и Н:

По рис. 1 основного текста Методических рекомендаций находим, что при  и   При  по таблице для восьмиосных вагонов (осевая нагрузка 21 т), интерполируя, получим . Для расчетных восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т σ_z будет в 25/21 раз больше, т.е.

Из формулы (4) следует, что упругая осадка после досыпки насыпи λ_к, может быть определена через упругую осадку до досыпки насыпи λ_р по формуле

По приведенной формуле, используя результат выполненных вычислений, найдем упругую осадку насыпи после ее досыпки на 1,62 м под расчетной нагрузкой

Таким образом, досыпка насыпи на 1,6 м достаточна, чтобы исключить под воздействием восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т упругие осадки более [λ]=2 мм. Если расчет выполняется в предположении, что S_q = 0, то G _к = G и формула для определения λ_к будет иметь следующий вид

В частности, в рассматриваемом выше примере расчета упругая осадка λ_к насыпи при S_q = 0

что несколько выше [λ] = 2 мм.

СОДЕРЖАНИЕ