РЕЗЕРВУАРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ДЛЯ
СЖИЖЕННОГО УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

НОРМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

РТМ 23-303-78

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ ПИСЬМОМ __________________________

Министерства химического и нефтяного машиностроения

от 26.12.1978 г. №11-10-4/2230

РАЗРАБОТАН Всесоюзным научно-исследовательским и проектным институтом технологии химического и нефтяного аппаратостроения (ВНИИПТхимнефтеаппаратуры)

Директор института                          В.А. Самойлов

Заместитель директора

института канд. техн. наук               А.Г. Ламзин

ИСПОЛНИТЕЛИ

Заведующий отделом № 24              Р.В. Козминский

Заведующий лабораторией              Ю.И. Черчагин

Руководитель темы,

руководитель бригады                      В.Б. Кирнэсс

СОГЛАСОВАН с Техническим управлением Министерства химического и нефтяного машиностроения

Начальник Технического

управления, канд. техн. наук            А.М. Васильев

Главный сварщик                              Е.А. Афанасенко

Главный конструктор                       В.Н. Иванов

Начальник отдела стандартизации Ю.О. Мухин

СОДЕРЖАНИЕ

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Письмом Министерства химического и нефтяного машиностроения от 26.12.1978 г. №11-10-4/2230 срок введения установлен

с 1 марта 1979 г.

Настоящий руководящий технический материал (РТМ) устанавливает нормы и методы расчета изотермических резервуаров, предназначенных для хранения и транспортирования автомобильным и железнодорожным транспортом низкотемпературного сжиженного углекислого газа под давлением.

Методы и нормы расчета, изложенные в настоящем РТМ применимы для горизонтальных изотермических резервуаров. РТМ рекомендуется применять при расчетах на давление до 2,5 МПа. Примеры расчета представлены в справочном Приложении 1; 2.

1. ПРИНЯТЫЕ ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

2. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Существует два типа изотермических резервуаров для сжиженного углекислого газа - стационарные и транспортные.

Стационарные резервуары предназначены для накопления и хранения, а транспортные - для перевозки сжиженного углекислого газа.

К транспортным цистернам относятся также цистерны съемные, которые могут устанавливаться на транспортном средстве и сниматься с него.

Типовая конструкция изотермического резервуара для сжиженного углекислого газа* показана на черт. 1.

* Примечание: Низкотемпературная жидкая (газообразная) двуокись углерода, получаемая из отбросных газов производства аммиака, спиртов, нефтепереработки и т.п. по ГОСТ 8050-76 в технической литературе и практической деятельности часто именуется термином - углекислота, сжиженный углекислый газ. В тексте РТМ принят распространенный термин - "сжиженный углекислый газ".

Изотермические резервуары представляют собой теплоизолированные емкости, состоящие из внутреннего сосуда с эллиптическими днищами (1), наружного кожуха (2), системы трубопроводов, трубопроводной арматуры и системы предохранительных устройств обеспечения безопасной эксплуатации резервуара. Сосуд оборудован люком с крышкой. Люк служит для периодических осмотров внутреннего сосуда. Сосуд устанавливается в кожухе на четырех опорах (3), расположенных на силовых кольцах (4) кожуха и закрепляется с помощью четырех растяжек (5). Схема закрепления обеспечивает надежную фиксацию от продольных и поперечных перемещений и в то же время не препятствует свободе температурных деформаций сосуда. Межстенное пространство между внутренним сосудом и кожухом заполняется теплоизоляционным материалом (6). Кожух изотермического резервуара представляет собой сварную цилиндрическую оболочку, состоящую из каркаса с силовыми кольцами, обшитого тонколистовой сталью. К каждому силовому кольцу приварены по два грузоподъемных крюка. Кожух резервуара имеет люки для засыпки и удаления теплоизоляционного материала. Арматура состоит из запорных вентилей: дренажного (7), газового (8) и жидкостного (9), предохранительных клапанов (10), поплавкового бессальникового уровнемера (11) для контроля заполнения сосуда. Давление углекислого газа контролируется манометрами (12). Стационарные накопители снабжены также автоматическим устройством для контроля верхнего уровня заливаемого сжиженного углекислого газа.

Транспортные резервуары монтируются на базе серийно выпускаемых полуприцепов.

Резервуар изотермический для сжиженного углекислого газа

1. Сосуд внутренний

2. Кожух резервуара

3. Опора сосуда

4. Кольцо силовое

5. Растяжка

6. Теплоизоляция (перлитовый песок)

7. Вентиль дренажный

8. Вентиль газовый

9. Вентиль жидкостной

10. Клапан предохранительной

11. Уровнемер поплавковый

12. Манометры

13. Шпангоут кожуха

14. Стрингер кожуха

Черт. 1

3. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ
РАБОЧЕЕ И РАСЧЕТНОЕ ДАВЛЕНИЕ

3.1. Допускаемые напряжения при расчете на прочность.

3.1.1. За величину нормативного допускаемого напряжения материала принимается меньшее из двух значений:

                                                                                                           (1)

и                                                                                                         (2)

3.1.2. Значения s_Т и s_В принимаются по соответствующим стандартам или техническим условиям на материал.

3.1.3. При определении толщины стенки внутреннего сосуда величина допускаемого напряжения принимается равной:

[s]=h×s*,                                                                                                           (3)

где: h - поправочный коэффициент, характеризует степень опасности среды, хранящейся в сосуде.

В связи с тем, что сжиженный углекислый газ не относится к категории ядовитых, взрывоопасных или пожароопасных веществ, величина коэффициента в расчетах изотермических резервуаров для сжиженного углекислого газа принимается равной h=1,0.

Материалы для изготовления внутренних сосудов изотермических резервуаров выбираются в соответствии с требованиями ГОСТ 19663-74.

При выполнении расчетов на прочность внутренних сосудов и их элементов из стали 09Г2С допускаемые напряжения должны соответствовать указанным в табл. 1.

Таблица 1

3.2. Рабочее и расчетное давление

3.2.1. Под рабочим давлением в сосуде или аппарате следует понимать максимальное избыточное давление без учета допустимого кратковременного повышения давления во время действия предохранительного клапана.

3.2.2. Расчетным давлением называется давление, при котором производится расчет на прочность сосудов и их элементов. Расчетное давление следует определять по формуле:

Р_Р=Р_MAX+Р_ГИДР+Р_ДИН.                                                                                      (4)

Примечания:

1. В случае, когда гидростатическое давление столба сжиженного углекислого газа и давление от действия динамических нагрузок во внутреннем сосуде в сумме составляют менее 5 % от рабочего давления, то при определении расчетного давления эти величины допускается не учитывать.

2. Для стационарных резервуаров Р_ДИН=0.

3.2.3. Гидростатическое давление столба сжиженного углекислого газа определяется по формуле:

Р_ГИДР=r_Ж×Н_Ж×10^-5.                                                                                              (5)

3.2.4. Давление на днище внутреннего сосуда в результате действия динамических нагрузок (гидравлического удара) определяется по формуле:

                                                                                 (6)

Плотность жидкой и газообразной фаз углекислого газа при различных давлениях можно определить по графику (черт. 2).

Черт. 2

4. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВНУТРЕННЕГО СОСУДА И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ

4.1. Расчетные нагрузки

При расчете на прочность внутреннего сосуда и его элементов учитывают следующие основные нагрузки:

внутреннее избыточное давление в сосуде;

вертикальные нагрузки, которые складываются из веса внутреннего сосуда с углекислым газом и динамических нагрузок;

горизонтальные продольные динамические нагрузки.

4.2. Динамические нагрузки

Динамические нагрузки учитываются введением в расчеты динамических коэффициентов, показывающих превышение динамических нагрузок над статическими.

Значения динамических коэффициентов приведены в табл. 2.

Таблица 2

где К₁=0,05

К₂=

4.3. Определение толщины стенки обечайки внутреннего сосуда.

4.3.1. Толщина стенки обечайки внутреннего сосуда определяется по формуле:

.                                                                                       (7)

4.3.2. Значение коэффициента прочности сварного шва j принимают в зависимости от типа сварного шва по ГОСТ 14249-73.

4.3.3. Величина прибавки на компенсацию коррозии определяется по формуле:

С=t×П×10^-3,                                                                                                         (8)

Проницаемость низколегированной стали в среде углекислого газа следует принимать: П=0,05 мм/год.

4.4. Толщина стенки днища внутреннего сосуда определяется по формуле:

                                                                      (9)

Для стандартных днищ R=D.

4.4.1. Величина C₁ принимается равной 15 % от толщины стенки днища.

4.4.2. Значение коэффициента прочности сварного шва j для днищ принимают по ГОСТ 14249-73.

4.5. Расчет укрепления отверстий в обечайке и днищах внутреннего сосуда следует производить по ОСТ 26-771-73.

4.6. Расчет на прочность крышек люков внутреннего сосуда, болтов (шпилек) крепления крышек следует производить по ГОСТ 14249-73 и ОСТ 26-373-71.

4.7. Проверка прочности внутреннего сосуда на совместное действие внутреннего давления, вертикальных и горизонтальных нагрузок.

4.7.1. При определении напряжений, возникающих в стенках обечайки внутреннего сосуда от действия вертикальных нагрузок, внутренний сосуд рассматривается как балка, свободно лежащая на опорах. Расчетная схема приведена на черт. 3.

4.7.2. Интенсивность вертикальных нагрузок, приведенных к единице длины сосуда, определяется по формуле:

.                                                                                (10)

Для стационарных резервуаров К'_Д=0.

Для транспортных цистерн коэффициент выбирается по таблице 2.

4.7.3. Приведенная длина внутреннего сосуда с достаточной степенью точности определяется по формуле:

                                                                                                   (11)

4.7.4. Изгибающие моменты под опорами (точки А и В) определяются по формулам:

                                                                           (12)

Изгибающий момент в произвольном сечении пролета определяется по формуле:

                                                                                (13)

Черт. 3

4.7.5. Реакции опор, действующие на сосуд, определяют по формулам:

                                                                                    (14)

                                                                                    (15)

4.7.6. Напряжения изгиба в сечениях сосуда от действия вертикальных нагрузок определяется по формуле:

                                                                                                  (16)

4.7.7. Момент сопротивления поперечного сечения внутреннего сосуда определяется по формуле:

W=0,785D²_СР(S-C).                                                                                           (17)

4.7.8. Напряжение в обечайке внутреннего сосуда в окружном направлении от действия внутреннего давления определяется по формуле:

                                                                                       (18)

4.7.9. Напряжение в обечайке внутреннего сосуда от действия внутреннего давления в продольном направлении определяется по формуле:

.                                                                                                         (19)

4.7.10. Напряжение, возникающее в стенках днища, определяется по формуле:

                                                                      (20)

4.7.11. Условия прочности обечайки внутреннего сосуда при совместном действии внутреннего давления, вертикальных и горизонтальных нагрузок имеют вид:

s_Х=s'_Х +s_И£[s],                                                                                                (21)

s_у£[s],                                                                                                               (22)

s_Д£[s].                                                                                                              (23)

5. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ УЗЛОВ КРЕПЛЕНИЯ ВНУТРЕННЕГО СОСУДА ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ

5.1. Расчет на прочность и определение необходимого усилия затяжки растяжек.

5.1.1. При проверке прочности растяжек и определении необходимого усилия затяжки растяжек необходимо учитывать напряжения, возникающие в результате температурных деформаций и от действия инерционных нагрузок.

Расчетная схема показана на черт.4.

Черт. 4

5.1.2. Сборка изотермических резервуаров производится при плюсовой температуре окружающего воздуха. При наполнении резервуара сжиженным углекислым газом, температура стенок внутреннего сосуда, растяжек и опор понижается, в результате чего происходят температурные деформации внутреннего сосуда, растяжек и опор и предварительное усилие затяжки растяжек уменьшается.

Предварительное усилие затяжки растяжек при сборке должно обеспечивать натяжение их при температурных деформациях внутреннего сосуда, самих растяжек и опор.

5.1.3. Уменьшение длины (черт.4) растяжки в результате температурных деформаций по сравнению с ее длиной при сборке определяется по формуле:

Dl_P=a_P[l₁(Т_СБ-Т)+ l₂(Т_СБ-Т_СР)].                                                                         (24)

5.1.4. Средняя температура изоляции, при наиболее низкой возможной температуре углекислого газа определяется по формуле:

                                                                                                   (25)

5.1.5. Перемещение центра "0" (см. черт. 4) внутреннего сосуда при температурных деформациях происходит в результате уменьшения высоты опор и диаметра обечайки внутреннего сосуда

DZ=DZ₁+DZ₂.                                                                                                     (26)

5.1.6. Величина DZ₁ определяется по формуле:

DZ₁=a_ОП×h_ОП(Т_СБ-Т_СР)cos a.                                                                             (27)

5.1.7. Величина DZ₂ определяется по формуле:

                                                                          (28)

где:

D'_H=D_CP[1-a_C(Т_СБ-T)]+S.                                                                                  (29)

Центральный угол между опорами после температурной деформации определяется по формуле:

                                                                        (30)

5.1.8. Уменьшение длины дуги обечайки в результате температурных деформаций на участке СД определяется по формуле:

DZ₃=a_C×l₁(Т_СБ-Т).                                                                                              (31)

5.1.9. Общее изменение длины растяжки в результате температурных деформаций опор, сосуда и самой растяжки относительно начальных условий сборки будет равно:

Dl=DZ+DZ₃-Dl_P.                                                                                                 (32)

5.1.10. Необходимое усилие затяжки растяжки для компенсации температурных деформаций опор, сосуда и самих растяжек определяется по формуле:

                                                                                          (33)

5.1.11. Значения линейных коэффициентов расширения для некоторых материалов приведены в табл.3.

Таблица 3

5.1.12. Усилие, возникающее в растяжке от динамических нагрузок для транспортных цистерн определяется по формуле:

                                                                                  (34)

5.1.13. Предварительное усилие затяжки растяжки для транспортных цистерн определяется по формуле:

Т_ПР=Т_t+Т_Д.                                                                                                         (35)

5.1.14. Условие прочности растяжки для транспортных цистерн имеет вид:

s_Р=s_t+s_Д£[s],                                                                                                   (36)

где:

                                                                                        (37)

                                                                       (38)

5.1.15. Предварительное усилие затяжки растяжки для стационарных резервуаров, исходя из необходимости транспортирования к потребителю, определяется по формуле:

                                                                                         (39)

5.1.16. Условие прочности растяжки для стационарных резервуаров имеет вид:

                                                                  (40)

5.2. Расчет на прочность опор внутреннего сосуда.

5.2.1. Расчет на прочность опор внутреннего сосуда включает:

проверку прочности опор на сжатие;

проверку прочности опор на изгиб;

проверку прочности опор на срез.

Конструкция опоры внутреннего сосуда показана на черт. 5.

Черт. 5

5.2.2. Проверка прочности опоры на сжатие производится по формуле:

                                                                                     (41)

5.2.3. Проверка прочности опоры транспортных цистерн по напряжениям изгиба производится по формуле:

                                                        (42)

5.2.4. Проверка прочности опоры по напряжениям изгиба стационарных накопителей производится по формуле:

                                                                             (43)

5.2.5. Момент сопротивления изгибу сечения опоры определяется по формуле:

                                                                                                     (44)

5.2.6. Проверка условия прочности опоры транспортных цистерн на срез производится по формуле:

                                                                       (45)

5.2.7. Проверка условия прочности опоры стационарных накопителей на срез производится по формуле:

                                                                                   (46)

5.2.8. Значения допускаемых напряжений для некоторых марок материала опор приведены в табл. 4.

Таблица 4

Примечание. Пластики древесно-слоистые рекомендуется применять только для опор стационарных резервуаров.

6. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ ВНУТРЕННЕГО СОСУДА ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ В МЕСТАХ ДЕЙСТВИЯ ОПОР

6.1. Напряженное состояние стенки обечайки внутреннего сосуда от действия опорного узла является дополнительным к основному, вызванному нагрузками сосуда в целом (избыточное давление, собственный вес сосуда, вес продукта и т.п.).

6.2. Условие устойчивости цилиндрической обечайки, подверженной действию основных нагрузок и опорных реакций, проверяется по формуле:

                                                                                           (47)

где:

А - коэффициент, значения которого принимаются:

А=0,7 - для условий транспортирования, монтажа и гидравлических испытаний;

А=0,8 - для эксплуатационных условий.

6.3. Приведенное мембранное напряжение.

6.3.1. Приведенное мембранное напряжение определяется по формуле:

                                                                          (48)

6.3.2. Мембранное продольное напряжение и мембранное окружное напряжение определяется по формулам:

                                                                                                 (49)

                                                                                                 (50)

6.3.3. Напряжения s_X и s_у определяются соответственно по формулам 18 и 21.

6.3.4. Мембранное продольное напряжение от действия опорного узла определяется по формуле:

                                                                                            (51)

где:

.                                                                                                      (52)

 - коэффициент, определяемый по графику (черт. 7)

l₁₁ - функция затухания, определяемая по графику (черт. 8).

Черт. 6

6.3.5. Суммарная радиальная реакция одной пары опор (черт. 6) определяется по формуле:

                                                                                   (53)

6.3.6. Мембранное окружное напряжение от действия опорного узла, определяемое по формуле:

                                                                                             (54)

где:

                                                                                                     (55)

 - коэффициент, определяемый по графику (черт. 9).

l₁₂ - функция затухания, определяемая по графику (черт. 10).

Черт. 7

Черт. 8

Черт. 9

Черт. 10

6.4. Приведенное изгибное напряжение от действия опорного узла.

6.4.1. Приведенное изгибное напряжение от действия опорного узла определяется по формуле:

                                                                             (56)

6.4.2. Изгибное продольное напряжение от действия опорного узла определяется по формуле:

                                                                                         (57)

                                                                                                     (58)

где: - коэффициент, определяемый по графику (черт. 11)

l₁₃ - функция затухания, определяемая по графику (черт. 12).

6.4.3. Изгибное окружное напряжение от действия опорного узла определяется по формуле:

                                                                                        (59)

                                                                                                     (60)

где:  - коэффициент, определяемый по графику (черт. 13)

l₁₄ - функция затухания, определяемая по графику (черт. 14).

6.5. Если обечайка внутреннего сосуда под опорой укреплена подкладкой, то в формулах 51, 54, 57, 59 вместо величины S следует брать величину S+S_n.

Размеры подкладной плиты (см. черт. 6) следует принимать:

Толщина плиты S_n³S

Размер плиты в продольном направлении сосуда b_n³1,5b₁.

Размер плиты в окружном направлении сосуда a_n³0,5a₁.

Черт. 11

Черт. 12

Черт. 13

Черт. 14

7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ КОЖУХА ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ

7.1. Расчет кожуха изотермических резервуаров на прочность включает:

проверку на прочность силовых колец;

проверку на устойчивость цилиндрической формы обшивки кожуха;

проверку на прочность опор кожуха.

7.2. Расчет на прочность силовых колец.

7.2.1. Расчетная схема силового кольца показана на черт. 15.

Черт. 15.

7.2.2. Из принятой схемы строповки определяются силы, действующие на силовое кольцо:

для съемных транспортных цистерн

,                                                                                (61)

для стационарных накопителей

                                                                                            (62)

где: 1,5 - коэффициент динамичности при подъеме резервуара

F_у=F_Z×tga,                                                                                                          (63)

Р_1у=Р_1Z×tgy×sin g,                                                                                               (64)

Р_1X=Р_1Z×tgy×cos g.                                                                                              (65)

7.2.3. Исходя из сил, действующих на силовое кольцо, определяются изгибающие моменты и растягивающие усилия, действующие в сечениях силового кольца.

Для нахождения их максимальных значений, определение величин моментов и сил производится последовательно через каждые 15...30 градусов в диапазоне 0<q<p.

7.2.4 Определение изгибающих моментов М'' и растягивающих усилий N' от сил Р_1Z и F_Z производится по следующим формулам (см. табл. 5).

Таблица 5

7.2.5. Определение изгибающих моментов M'' и растягивающих усилий N'' от сил P_1у производится по следующим формулам (см. табл. 6).

Таблица 6

7.2.6. Определение изгибающих моментов M''' и растягивающих усилий N''' от сил F_у производится по следующим формулам (см. табл. 7)

Таблица 7

7.2.7. По эпюрам изгибающих моментов и растягивающих усилий от сил P_1у, P_1Z, F_у, F_Z строятся суммарные эпюры изгибающих моментов М_сум и растягивающих усилий N_сум и определяются их максимальные значения.

7.2.8. Условие прочности силового кольца имеет вид:

.                                                       (66)

7.2.9. Поперечное сечение силового кольца имеет коробчатое сечение. Момент сопротивления поперечного сечения силового кольца определяется как для сложного сечения (черт. 16).

Черт. 16

7.2.10. Расстояние от нейтральной оси Z-Z до оси X-Х определяется по формуле:

                                                                                (67)

7.2.11. Момент инерции поперечного сечения силового кольца определяется по формуле:

J_КОЛ=J_n+F_n×Z²_n+F_Ш×Z²_Ш+J_Ш.                                                                              (68)

7.2.12. Момент сопротивления поперечного сечения силового кольца определяется по формуле:

                                                                                                  (69)

7.3. Проверка на устойчивость цилиндрической формы кожуха.

7.3.1. Условие устойчивости цилиндрической формы кожуха для стационарных и транспортных резервуаров имеет вид:

s_СЖ£s_КР.                                                                                                           (70)

7.3.2. Критическое напряжение, при котором стенка кожуха может получить смятие, определяется по формуле:

                                                                                          (71)

7.3.3. Эквивалентная толщина кожуха в окружном направлении определяется по формуле:

                                                                                                    (72)

                                                                                               (73)

7.3.4. Погонная жесткость на изгиб продольного сечения кожуха определяется по формуле:

                                                                                               (74)

где:

                                                                                                       (75)

Черт. 17

7.3.5. J_ШП - момент инерции сечения шпангоута вместе с обшивкой определяется как для сложного сечения (черт. 17) по формуле:

J_ШП=J_d+F_d×Z²_d+F_у×Z²_у+J_у,                                                                                   (76)

                                                                                            (77)

m - коэффициент Пуассона для стали.

F_d=(30×d+t)×d,                                                                                                    (78)

                                                                                      (79)

7.3.6. Сжимающие напряжения, действующие в поперечных сечениях кожуха, определяются по формуле:

                              (80)

где:

f_КОЖ=pD_КОЖ×d_С,                                                                                                 (81)

                                                                                          (82)

7.4. Проверка на прочность опор кожуха.

7.4.1. Сечение опоры кожуха показано на черт. 18.

Черт. 18

Толщина ребер должна удовлетворять условию прочности на изгиб и устойчивость.

7.4.2. Сжимающие напряжения в ребрах опор кожуха определяются по формуле:

                                                                                           (83)

7.4.3. Максимальная сила Q_MAX определяется при рассмотрении резервуара как балки, свободно лежащей на опорах и нагруженной распределенной нагрузкой q, определяемой по формуле:

                                                                                   (84)

Для стационарных резервуаров К'_д=0.

7.4.4. Условие устойчивости ребер имеет вид:

s_СЖ£[s]_{Р. КОЖ}.                                                                                                   (85)

Допускаемое напряжение на устойчивость принимается меньшим из двух значений:

 или                                                                                          (86)

                                                                                              (87)

s'_КР - определяется (черт. 18) по формуле:

                                                                                           (88)

7.4.5. Условие прочности ребер на изгиб имеют вид:

для транспортных резервуаров

                                                    (89)

для стационарных резервуаров

                                                                   (90)

7.4.6. В случае размещения сосуда кожухе резервуара на седловых опорах, расчет последних следует производить по РТМ 26-11.0-77.

8. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ

8.1. При тепловом расчете изотермических резервуаров определяются: теплопритоки к углекислому газу, необходимая толщина изоляции, среднесуточный прирост давления и срок хранения продукта.

8.2. Определение теплопритока к углекислому газу.

8.2.1. Общий теплоприток к углекислому газу складывается из теплопритока через изоляцию и из теплопритоков по тепловым мостам (трубопроводам, опорам, растяжкам).

Общий теплоприток определяется по формуле:

Q_ОБЩ=Q_ИЗ+SQ_i.                                                                                                 (91)

8.2.2. Теплоприток через изоляцию определяется по формуле:

                                                                               (92)

8.2.3. Средняя температура углекислого газа определяется по формуле:

                                                                                                  (93)

8.2.4. Теплоприток по тепловому мосту определяется по формуле:

                                                                                          (94)

8.2.5. Коэффициент теплопроводности некоторых материалов приведен в табл. 8.

Таблица 8

8.3. Определение времени хранения продукта.

8.3.1. Время хранения сжиженного углекислого газа определяется по формуле:

                                                                                             (95)

8.3.2. Количество тепла, необходимое для перевода сжиженного углекислого газа из начального состояния в конечное, определяется по формуле:

Q=G_Ж(i_K-i_H)×10^-1.                                                                                               (96)

8.4. Определение среднесуточного прироста давления.

Среднесуточный прирост давления углекислого газа в резервуаре определяется по формуле:

                                                                                          (97)

9. РАСЧЕТ КРЕПЛЕНИЯ РЕЗЕРВУАРОВ НА ТРАНСПОРТНОМ СРЕДСТВЕ

9.1. Изотермический резервуар крепится на транспортном средстве болтами или шпильками.

9.2. Необходимое усилие затяжки болтового соединения определяется по формуле:

                                                                                (98)

где: n=1,8 … 2,0;

m_ТР= 0,15 ... 0,2 (сталь по стали).

9.3. Условие прочности болта имеет вид:

                                                                                    (99)

При необходимости рекомендуется применять конструктивные элементы в виде упоров, штифтов, шпонок и др. для разгрузки болтов от продольной нагрузки.

В этом случае n=1,0.

10. РАСЧЕТ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

10.1. Предохранительные устройства являются видом арматуры, используемой для автоматического выпуска избытка жидкой, паро- или газообразной среды из системы высокого давления, при чрезмерном повышении давления в ней, в систему низкого давления или в атмосферу и обеспечивающие безопасную эксплуатацию установок и предотвращение аварий. Предохранительные устройства выполняются в виде предохранительных клапанов или разрывных элементов мембран.

10.2. Ha внутренних сосудах изотермических резервуаров для низкотемпературного сжиженного углекислого газа должны устанавливаться пружинные полноподъемные клапаны двухпозиционного действия.

Для таких клапанов справедливо условие:

h_MAX³0,025d_C.                                                                                                   (100)

Предохранительные клапаны должны устанавливаться на отдельном трубопроводе.

10.3. Принцип работы полноподъемного двухпозиционного клапана и соотношение давлений во внутреннем сосуде и перед клапаном.

10.3.1. На черт. 19 представлена схема движения золотника двухпозиционного клапана в зависимости от давления перед клапаном.

Черт. 19

10.3.2. В соответствии с принципом действия предохранительных клапанов их работа характеризуется приведенными ниже соотношениями между величинами максимально допустимого и расчетного давлений в сосудах и давлениями открытия и закрытия предохранительных клапанов.

Максимально допустимое давление Р_MAX.1 - максимально допустимое давление углекислого газа в сосуде, разрешенное официальными нормами, при сбросе из него углекислого газа через предохранительный клапан.

Для изотермических резервуаров для сжиженного углекислого газа Р_MAX.1 принимается:

Р_MAX.1£1,1 Р_Р.                                                                                                   (101)

Давление начала открытия (установочное давление Р_УСТ) - давление начала подъема золотника предохранительного клапана.

Для изотермических резервуаров для сжиженного углекислого газа Р_УСТ принимается:

Р_УСТ=Р_Р.                                                                                                            (102)

Давление полного открытия Р_П.О. - давление, которое устанавливается перед предохранительном клапаном при полном его открытии. Давление полного открытия соответствует условию:

Р_УСТ<Р_П.О£1,1 Р_Р.                                                                                             (103)

Давление закрытия предохранительного клапана Р_З - давление, при котором предохранительный клапан закрывается после срабатывания. Для изотермических резервуаров сжиженного углекислого газа Р_З соответствует условию:

Р_УСТ>Р_З³0,7Р_Р.                                                                                                 (104)

10.4. Требования к работе предохранительных клапанов.

К предохранительным клапанам предъявляются следующие требования:

10.4.1. Пропускная способность предохранительного клапана должна быть такой, чтобы давление в резервуаре, образующееся при полном открытии клапана (Р_П.О), не превышало максимальное рабочее давление более чем на 10 %.

10.4.2. В открытом состоянии клапан должен работать устойчиво без вибраций.

10.4.3. Клапан должен закрываться при давлении Р_З³0,7Р_Р и при дальнейшем возрастании давления до рабочего обеспечивать соответствующую герметичность.

10.4.4. В закрытом состоянии клапан должен обеспечивать требуемую герметичность при давлении, равном 0,9Р_MAX.

10.5. Расчет предохранительного клапана.

10.5.1. Размеры предохранительного клапана рассчитываются из учета необходимой пропускной способности его при заданном допускаемом повышении давления.

10.9.2. Пропускная способность клапана G_КЛ представляет собой массовый расход углекислого газа через предохранительный клапан в единицу времени.

10.5.3. Количество углекислого газа G_КЛ, которое должно быть сброшено через предохранительный клапан, определяется в зависимости от аварийного расхода в защищаемой системе.

10.5.4. Определение размеров проточной части предохранительного клапана.

Определяющим для всех размеров проходных сечений клапана является диаметр узкого сечения седла d_C, который определяется площадью сечения F_C.

                                                                                                     (105)

                                                                                                        (106)

Рекомендуется выбирать размеры проточной части в соответствии с черт. 20 и табл. 9.

Черт. 20

Таблица 9

Необходимое эквивалентное проходное сечение Ф предохранительного клапана определяется по формуле:

                                                          (107)

где: e* - коэффициент расширения углекислого газа, определяемый по графику черт. 21 в зависимости от объемного показателя адиабаты К_n.

Объемный показатель адиабаты углекислого газа определяется по формуле:

                                                                                                         (108)

где: К=1,31,

m_Т=1,0,

x - коэффициент сжимаемости углекислого газа, определяемый по графику черт. 22 в зависимости от приведенных координат p и t₁.

Приведенные температура и давление углекислого газа перед клапаном определяются по формулам:

                                                                              (109)

где: Р_КР=7,29 Мпа

Т_КР=304,3 К

Коэффициент расхода a_КЛ предохранительного клапана определяется по графику черт. 23.

Определенный по формуле (105) диаметр седла d_C округляется до ближайшего большего значения из следующего ряда:

12; 15; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100 мм.

Площадь проходного сечения принятого диаметра седла клапана определяется по формуле:

                                                                                                       (110)

Уточненное эквивалентное проходное течение предохранительного клапана определяется по формуле:

Ф'=a_КЛF'_C.                                                                                                        (111)

Пропускная способность клапана с принятым диаметром сопла проверяется по формуле:

                        (112)

Черт. 21

Черт. 22

Черт. 23

где: В - коэффициент, определяемый по табл. 5.4.5. Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов под давлением, утвержденных Госгортехнадзором СССР.

Фактическое максимальное давление во входном сечении подводящего трубопровода (в сосуде) при полностью открытом клапане определяется по формуле:

                                                                        (113)

где:

Скорость углекислого газа во входном сечении подводящего трубопровода определяется по формуле:

u_MAX=l_ВХ×а_ТР,                                                                                                    (114)

где:

                                                                               (115)

Скоростной коэффициент l_ВХ определяется по графику (черт. 24) в зависимости от приведенной длины подводящего трубопровода L' и скоростного коэффициента на выходе трубопровода l_ВЫХ.

Приведенная длина подводящего трубопровода определяется по формуле:

                                                                                                   (116)

где: x_ТР -   приведенный коэффициент сопротивления подводящего трубопровода с учетом всех местных сопротивлений определяется согласно табл. 10.

Скоростной коэффициент в выходном сечении трубопровода определяется по формуле:

                                                                                                    (117)

где:

                                                                                             (118)

                                                                                                     (119)

Черт. 24

Таблица 10

Коэффициенты местного сопротивления

Фактическое максимальное давление Р_{MAX. Ф} должно быть не более 1,1Р_Р.

В случае, если Р_{MAX. Ф}³1,1Р_Р, то следует сделать пересчет, увеличив диаметр подводящего трубопровода d_TP.

10.5.5. Расчет уплотнения предохранительного клапана.

Уплотнение затвора предохранительных клапанов для углекислого газа в паре золотник-седло может осуществляться в следующем сочетании материалов:

металл по металлу;

металл по неметаллу.

В качестве металлического уплотнения рекомендуется применять сталь марки ОХ18Н10Т и т.п.

В качестве неметаллического уплотнения рекомендуется применять полимерные материалы. Например - фторопласт, дифлон и т.п.

Ширину металлической управляющей кромки принимают равной

b₄=(0,05...0,3)×10^-2.                                                                                            (120)

Минимальное удельное давление, необходимое для уплотнения определяют следующим образом:

для уплотнения металл по металлу величина удельного давления определяется по графику черт. 25 в зависимости от значения "y"

у=1,1×P_P^-0,25×d_C^-0,1×b₄^0,54,                                                                                      (121)

Здесь: P_P - кгс/см², d_C - см, b - см.

Черт. 25

для уплотнения металла по полимеру

q_min=0,2(3+0,2P_P).                                                                                             (122)

Повышение давления до начала открытия клапана принимается равным:

DP₀=P_УСТ-0,9P_P=0,1×P_P.                                                                                   (123)

Усилие уплотнения определяется по формуле:

                                                               (124)

для уплотнения металла по металлу Dl_Г=0.

Для уплотнения металл по неметаллу

Dl_Г=10^-9m(17-0,2d_CP)(q_min)ⁿ,                                                                              (125)

Формула справедлива для d_CP£80мм,

где:

n=1,1r_C+2,8,                                                                                                      (126)

                                                                                    (127)

При определении коэффициентов m и n по формулам (126) и (127) величину r_C следует подставлять в мм.

r_C=0,1...5 мм

Черт. 26

Для создания герметичности в затворе клапана необходимое давление определяется по формуле:

                                                                              (128)

В случае невозможности обеспечения в клапане удельного давления более q_min, т.е. при q_УПЛ<q_min, допускаемые протечки в затворе клапана должны быть не более 10 см³/мин на каждый см условного прохода клапана.

Усилие пружины закрытого клапана Q_{ПР. О} определяется по формуле:

                                                                   (129)

Давление на уплотняющую кромку от внешнего давления (пружины и веса подвижных частей) при условии отсутствия давления перед клапаном должно быть меньше текучести материала затвора, т.е.

                                                                       (130)

10.5.6. Расчет пружины предохранительного клапана.

Усилие сжатия пружины при полном открывании клапана Q_{ПР. 2} определяется по формуле:

                                                            (131)

Коэффициент давления потока g_MAX определяется по номограмме (черт. 27).

Жесткость пружины X определяется по формуле:

                                                                                      (132)

Прогиб пружины при закрытом клапане определяется по формуле:

                                                                                                        (133)

Черт. 27

Прогиб пружины при. открытом клапане определяется по формуле:

l₆=l₅+h_MAX.                                                                                                         (134)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

Пример расчета транспортной цистерны типа ЦЖУ-3,0-2,0

1. Для выполнения примера расчета принята универсальная съемная цистерна ЦЖУ-3,0-2,0 по ГОСТ 19662-74 с установкой на транспортном средстве.

2. Исходные данные:

              V=3,0 м³                                                 Т=229 К

              К_Н=0,96                                                  Т_В=303 К

              Р_Н=0,8 МПа                                           Т_К=254,4 К

              Р_К=2,0 МПа                                           D=1,2 м

              r_Ж=1128,7 кг/м³                                     t=12 лет

              G_Ж=29500 Н                                           G_Р=22000 Н

              G_С=9850 Н                                             i_K=77,98 ккал/кг

              Т_СБ=293 К                                              i_N=89,65 ккал/кг

Материал внутреннего сосуда - сталь 09Г2С, ГОСТ 19282-73.

Материал опор сосуда - текстолит ПТ, 2-й сорт, ГОСТ 5-78.

Материал растяжек - сталь Х18Н10Т, ГОСТ 7350-77.

Материал трубопроводов - сталь 12Х18Н10Т, ГОСТ 9940-72.

3. Допускаемые напряжения при расчете. Рабочее и расчетное давление

3.1. Для проведения расчетов принимаем следующие основные допускаемые напряжения:

- для стали 09Г2С при толщине листа S=8мм, [s]=192 МПа, при S=10 мм, [s]=184Пa;

- для стали Х18Н10Т, МПа.

3.2. Гидростатическое давление столба сжиженного углекислого газа определяется по формуле:

Р_ГИДР=r_Ж×Н_Ж×10^-5=1128,7×0,99×10^-5=0,011 МПа.                                              (5)

3.3. Динамическое давление на днище внутреннего сосуда равно:

                                                                                (6)

 МПа.

3.4. Суммарное давление равно:

SР=Р_ГИДР+Р_ДИН=0,011+0,028=0,037 МПа.

что составляет от Р_MAX=2,0 МПа:

3.5. В соответствии с примечанием пункта 3.2.2. расчетное давление принимаем:

Р_Р=Р_MAX=2 МПа.

4. Расчет на прочность внутреннего сосуда и его элементов

4.1. Определяем толщину стенки обечайки внутреннего сосуда:

                                                                                         (7)

где:

С=t×П×10^-3=12×0,05×10^-3=0,6×10^-3м,                                                                    (8)

j=0,95 - для сварки автоматической с ручной подваркой корня шва.

м (7,2 мм).

Принимаем толщину стеной обечайки по сортаменту S = 0,008 м (8 мм).

4.2. Определяем толщину стенки днища сосуда

                                                                           (9)

Учитывая, что С₁=15 % от толщины стенки сосуда, имеем:

если: R=D=1,2 м, j=0,95,

тогда:

 м.

Принимаем толщину стенки днища S_д=0,01 м (10 мм)

4.3. Проверка прочности внутреннего сосуда от действия внутреннего давления, вертикальных и горизонтальных нагрузок.

4.3.1. Определяем интенсивность вертикальных нагрузок.

                                                                                (10)

где:

                                                                   (11)

тогда:

 Н/м.

Черт. 1

4.3.2. Определяем изгибающие моменты (см. черт. 1 Приложение 1) под опорами.

 Н×м.                                         (12)

4.3.3. Максимальный момент при  равен:

                                                                           (13)

здесь:          

тогда:                      Н×м

4.3.4. Определяем напряжение изгиба в сечениях сосуда от действия вертикальных нагрузок.

                                                                                           (16)

где:

W=0,785D²_CP(S-C),                                                                                           (17)

W=0,785×(1,208)²×(0,8×10^-2-0,06×10^-2)=0,0084 м³,

 МПа.

4.3.5. Определяем напряжение в обечайке внутреннего сосуда в окружном направлении от действия внутреннего давления.

                                                                                       (18)

 МПа.

4.3.6. Определяем напряжение в обечайке внутреннего сосуда от действия внутреннего давления в продольном направлении:

 МПа.                                                                    (19)

4.3.7. Определяем напряжение, возникающее в стенках днища.

                                                                        (20)

где:                                                   С₁=0,15S_д=0,0015 м

 МПа.

4.3.8. Условие прочности обечайки внутреннего сосуда при совместном действии внутреннего давления, вертикальных и горизонтальных нагрузок проверяем по формулам:

s_Х=s'_Х+s_И£[s],                                                                                                 (21)

s_Х=84,82+1,03=85,85 МПа,

85,85<192.

т.е. условие выполняется.

s_у£[s],                                                                                                               (22)

s_у=169,4 МПа, 169,4<192.

т.е. условие выполняется.

s_д£[s],                                                                                                               (23)

s_д=160,2 МПа, 160,2<184.

т.е. условие выполняется.

5. Расчет на прочность узлов крепления внутреннего сосуда

5.1. Расчет на прочность н определение необходимого усилия затяжки растяжек сосуда (см. черт. 4)

5.1.1. Средняя температура изоляции равна:

К.                                                                 (25)

5.1.2. Средний радиус растяжки на дуге СД равен:

где: S=4×10^-3 м - толщина растяжки,

тогда:                               м.

5.1.3. Длина растяжки на участке СД равна:

 м,

где: a₂=42,5° - принято конструктивно.

5.1.4. Длина растяжки на участке ДЕ конструктивно равна:

l₂=0,63 м.

5.1.5. Определяем уменьшение длины растяжки в результате температурных деформаций.

Dl_P=a_P[l₁(T_СБ-T)+l₂(Т_СБ-Т_СР)],                                                                          (24)

Dl_P=16,6×10^-6[0,45(293-229)+0,63(293-266)],

Dl_P=0,76×10^-3 м.

5.1.6. Перемещение центра "0" внутреннего сосуда при температурных деформациях в результате уменьшения высоты опор сосуда и диаметра обечайки равно:

DS=DZ₁+DZ₂.                                                                                                     (26)

Температурная усадка опоры сосуда будет равна:

DZ₁=a_ОП×h_ОП(Т_СБ-Т_СР)×cosa,                                                                             (27)

DZ₁=30×10^-6×0,16(293-266)×0,8192=0,11×10^-3 м,

где: h_ОП=0,16 м - конструктивная высота опоры.

Температурная усадка сосуда равна:

                                                                       (28)

где: a=35°.

D_H'=D_CP[1-a_C(T_СБ-Т)]+S,                                                                                  (29)

D_H'=1,208[1-12×10^-6(293-229)]+0,008=1,215 м,

                                                                    (30)

a'=35°3',

Определяем величину DZ.

DZ=0,11×10^-3+0,71×10^-3=0,82×10^-3 м.

5.1.7. Определяем уменьшение длины дуги обечайки в результате температурных деформаций.

DZ₃=a_C×l₁(T_СБ-T),                                                                                              (31)

DZ₃=12×10^-6×0,45(293-229)=0,35×10^-3 м.

5.1.8. Определяем общее изменение длины растяжки.

Dl=DZ+DZ₃-Dl_P,                                                                                                 (32)

Dl=0,82×10^-3+0,35×10^-3-0,76×10^-3=0,41×10^-3 м.

5.1.9. Определяем необходимое усилие затяжки растяжек для компенсации температурных деформаций опор сосуда, обечайки сосуда и растяжек.

                                                                                           (33)

где:  f_P=4×40=160 мм²=0,16×10^-3 м²,

Е=1,95×10⁵ МПа.

l=1,28 м - (конструктивная длина)

Н.

5.1.10. Определяем усилие, возникающее в растяжке от динамических нагрузок.

                                                                                  (34)

Н.

5.1.11. Определяем предварительное усилие затяжки

Т_ПР=Т_t+Т_д,                                                                                                         (35)

Т_ПР=9994+9837,5=19851,5 Н.

5.1.12. Условие прочности растяжки проверяется по формуле:

s_Р=s_д+s_t£[s]_H,                                                                                                 (36)

тогда:

124<213,

т.е. условие прочности соблюдается.

5.2. Расчет на прочность опор внутреннего сосуда.

5.2.1. Проверку прочности опоры на сжатие производим по формуле (41) при [s]_СЖ=24 МПа.

                                                                                   (41)

где: f_ОП=b₁×a₁=0,2×0,12=0,024 м²,

b₁=0,2 м; a₁=0,12 м - принято конструктивно

                                                                   (53)

K'_д=2;

 Н.

МПа,

4,5<24,

т.е. условие прочности выполняется.

5.2.2. Проверку прочности опоры по напряжениям изгиба проверяем по формуле (42) при [s]_и=29 МПа:

                                                          (42)

где:

 м³,                                                             (44)

тогда:

МПа,

или 3,94<29,

т.е. условие прочности выполняется.

5.2.3. Проверку прочности опоры по касательным напряжениям проверяем по формуле (45) при [t]=19 МПа:

,                                                                       (45)

МПа,

или: 0,82<19,

т.е. условие прочности выполняется.

6. Проверка устойчивости стенки внутреннего сосуда в местах действия опор.

6.1. Определяем мембранное продольное и окружное напряжения в стенках внутреннего сосуда.

                                                                                          (51)

                                                                                           (54)

где: F=108276 Н;

                                                                     (52)

                                                                  (55)

коэффициенты , , l₁₁ и l₁₂ определены по графикам черт. 7, 8, 9 и 10 для величин:

  

D_CP=D+S=1,2+0,008=1,208 м,

МПа; МПа;

 МПа,                                                          (49)

 МПа,                                                       (50)

6.2. Определяем приведенное мембранное напряжение по формуле:

                                                                          (48)

 МПа.

6.3. Определяем изгибное продольное и окружное напряжение от действия опорного узла.

                                                                                         (57)

                                                                                        (59)

где:

                                                         (58)

                                                               (60)

коэффициенты  l₁₃ и l₁₄ определены по графикам черт. 11, 12, 13 и 14.

 МПа.

 МПа.

6.4. Определяем приведенное изгибное напряжение от действия опорного узла по формуле:

                                                                             (56)

 МПа.

6.5. Проверяем условие устойчивости формы сосуда по формуле:

                                                                                           (47)

0,74<1,

т.е. условие выполняется.

7. Расчет на прочность кожуха цистерны

7.1. Расчет на прочность силовых колец кожуха.

7.1.1. По принятой схеме строповки (см. черт. 2 и черт. 3 Приложение 1) определяем силы, действующие на силовое кольцо кожуха.

 Н                             (81)

Из треугольника O'AA' определяем:

 

м,

 м,

тогда:

 м.

 

Черт. 2                                                               Черт. 3

7.1.2. Определяем величины сил F_y, P_1y и P_1X.

F_y=F_Z×tga=19313×tg35°=19313×0,7=13520 H,                                                  (63)

P_1y=P_1Z×tgy×sing=19313×0,577×0,6999=7800 H,                                                 (64)

P_1X=P_1Z×tgy×cosg=19313×0,577×0,7143=7980 H,                                               (65)

где: y=30° - принято конструктивно по схеме строповки.

7.1.3. Определяем изгибающие моменты и растягивающие усилия по формулам таблиц 5, 6 и 7.

В качестве примера определяем значения изгибающего момента и растягивающего усилия при 0£q£a и a=35°; b=120°:

M'=P_1Z×R_КОЖ[0,3183(b×sinb+cosb-a×sina-cosa-sin²a×cosq+sin²b×cosq)-sinb+sina],

M'_0°=P_1Z×R_КОЖ[0,3183(2,09×sin(90°+30°)+cos(90°+30°)-0,611×sin35°-cos35°-sin²35°×cos0°+sin²(90°+30°)×cos0°)-sin(90°+30°)+sin35°],

M'_0°=19313×0,9[0,3183(2,09×cos30°-sin30°-0,611×sin35°-cos35°-sin²35°×cos0°+cos²30°×cos0°)-cos30°+sin35°],

M'_0°=19313×0,9[0,3183(2,09×0,866-0,5-0,611×0,5736-0,8192-(0,5736)²×1+(0,866)²×1)-0,866+0,5736]=(-1977) Н×м,

N'=P_1Z[0,3183×cosq×(sin²b-sin²a)],

N'_0°=19313[0,3183×cos0°×(sin(90°+30°)-sin²35°)],

N'_0°=19313[0,3183×cos0°×(cos30°-sin²35°],

N'_0°=19313[0,3183×1×(0,866-0,5736²)]=3300 Н.

Результаты расчетов остальных значений изгибающих моментов и растягивающих усилий представлены в таблице 1 Приложение 1.

7.1.4. По результирующим значениям изгибающих моментов и растягивающих усилий (Таблица 1, Приложение 1) строим диаграмму, представленную на черт. 4.

7.1.5. Проверяем прочность силового кольца кожуха по условию:

,                                                                    (66)

Материал кольца - Сталь ст. 3 [s]=140 МПа.

Конструктивно кольцо выполнено из швеллера № 10 по ГОСТ 8240-72 и полосы с размерами 5´250.

Определяем Z_КОЛ и J_КОЛ.

 см,                       (67)

J_КОЛ=J_n+F_n×Z²_n+F_Ш×Z²_Ш+J_Ш,                                                                              (68)

J_КОЛ=0,25+12,5×1,59²+10,9×1,82²+20,4=88,4 см⁴.

Определяем W_КОЛ и f_КОЛ.

                                                  (69)