"Рекомендации по расчету обсыпных устоев мостов на автомобильных дорогах" разработаны на основе теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в 1969-1980 гг. в филиале Гипродорнии и инженерно-строительном институте (г. Воронеж), и предназначены для опытного проектирования и строительства.

"Рекомендации" содержат комплекс расчетов обсыпных устоев и их оснований по предельным состояниям первой (по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации) и второй (по непригодности к нормальной эксплуатации) групп.

В них изложены методы расчета обсыпных устоев, основанные на принципах и допущениях, принятых в современных нормативных документах и многократно проверенных при проектировании различных категорий сооружений.

В расчетах используют модели грунтовой среды, широко применяемые при проектировании массовых сооружений:

модель теории предельного равновесия;

модель теории линейно-деформируемой среды.

Ранее опытное проектирование обсыпных устоев велось в соответствии с "Методическими рекомендациями" (1978),¹⁾ предназначавшимися для расчета однорядных систем в благоприятных инженерно-геологических условиях. Настоящие "Рекомендации", сохраняя большинство положений "Методических рекомендаций", заменяют их и позволяют охватить все проектируемые сооружения.

________________

¹⁾ Методические рекомендации по расчету обсыпных однорядных свайных и стоечных устоев автодорожных мостов как упругих опор в линейно-деформируемой среде. - М., 1978.

"Рекомендации" разработаны канд. техн. наук Д.М. Шапиро. Ответственный редактор - канд. техн. наук Н.Д. Поспелов.

Замечания и пожелания просьба направлять по адресам: 109089, Москва, наб. Мориса Тореза, 34, Гипродорнии или 394000, Воронеж, ул. 25 лет Октября, 45, филиал Гипродорнии.

Зам. директора по научной работе д-р техн. наук А.П. ВАСИЛЬЕВ

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие "Рекомендации" содержат указания по расчету и конструирование обсыпных устоев и отражают связанные с ними вопросы проектирования конусов и сопряжений автомобильно-дорожных мостов с насыпями.

1.2. Указания по расчету позволяют определить внешние нагрузки, действующие на устой, перемещения, внутренние усилия в поперечных сечениях элементов устоя, а также производить расчет основания (определение давлений, перемещений, расчет несущей способности) на эксплуатационные нагрузки.

Указания по проверке прочности по материалу и трещиностойкости элементов устоев (стоек, свай, фундаментных плит, оголовков) не приведены и должны приниматься в соответствии с действующими нормативными документами¹⁾.

____________________

¹⁾ См. приложение 6.

1.3. В "Рекомендациях" не рассмотрены специфические условия расчета и конструирования устоев мостов, возводимых в районах с сейсмичностью 6 баллов и выше, в северных условиях, на просадочных и вечномерзлых грунтах. При проектировании обсыпных устоев в этих условиях, кроме настоящих "Рекомендаций", следует руководствоваться соответствующими главами СНиП и нормативными документами.

1.4. Обсыпные устои должны быть рассчитаны по двум расчетным схемам, отличающимся используемой моделью окружающей грунтовой среды:

как противооползневого сооружения (на устойчивость совместно с конусом и подходной насыпью против глубокого или локального оползневого сдвига);

как упругой опоры в линейно-деформируемой среде.

1.5. Расчеты грунтовых оснований и фундаментов обсыпных устоев производят на:

общую устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига без учета поддерживающего противодавления устоя;

устойчивость слабых глинистых грунтов против длительных деформаций (перемещений);

прочность по осевому сжатию грунта под плитой фундамента и подстилающих слоев;

прочность свай и оболочек по грунту при действии вертикальных и горизонтальных сил;

прочность основания свайного фундамента, рассматриваемого как условный массивный;

по деформациям основания (расчет осадок).

Номенклатуру грунтов следует принимать в соответствии с главой СНиП II-15-74.

1.6. Равнодействующую нагрузок, приложенных к оголовку устоя (Р, Н, М - вертикальная, горизонтальная составляющие и момент), определяют в зависимости от типа опорных частей (упругоподатливых, шарнирно-неподвижных, подвижных) с учетом совместного восприятия горизонтальных сил всеми опорами моста или как отдельно стоящей опоры.

В расчетах учитывают следующие нагрузки, приложенные к оголовку обсыпного устоя (рис. 1):

Рис. 1. Нагрузки, приложенные к оголовку:

1 - переходная плита; 2 - лежень; 3 - щебеночная подушка

P₁ и Р₂ - опорные давления пролетного строения и переходной плиты от их массы и массы проезжей части; Р₃ - собственный вес оголовка; Н₄ - боковое давление засыпки на шкафную стенку; Р₅ и Р₆ - опорное давление пролетного строения и переходной плиты от временной вертикальной нагрузки; Т₇ - воздействие торможения (или силы тяги); Т₈ - воздействия, связанные с деформацией (удлинением или укорочением) пролетного строения (температурная деформация, ползучесть и усадка бетона и др.).

Боковое давление засыпки на шкафную стенку определяют по формуле:

(1)

где γ₀ - объемный вес засыпки; h_ш и в_ш - высота и ширина шкафной стенки; φ₀ - угол внутреннего трения засыпки, принимаемый равным: φ₀ = 35° - нормативное, φ₀ = 30° - расчетное значение.

Остальные нагрузки, а такие коэффициенты перегрузки к ним определяют по нормам СНиП II-Д.7-62* и технических условий СН 200-62.

Действие тормозной силы в пределах насыпи и переходной плиты не учитывают.

1.7. В расчетах принимают, что переходная плита представляет собой однопролетную балку, опирающуюся на лежень и шкафную стенку устоя (см. рис. 1). Опорное давление, передаваемое на лежень, распределяют равномерно по основанию щебеночной подушки под лежнем.

1.8. Допускается принимать объемный вес грунта насыпи и основания γ₀ = 18 и 19 кН/м³ и объемный вес грунта, взвешенного подтоплением, γ_w = 11 и 12 кН/м³ (нормативные и расчетные значения).

1.9. Расчет обсыпного устоя как противооползневого сооружения допускается не производить, если высота подходной насыпи не превышает 6 м - при наличии временного подтопления и 8 м - для неподтопляемых откосов, и основание устоя и конуса сложено скальными, полускальными, крупнообломочными, глинистыми незаторфованными грунтами с коэффициентом консистенции J_z ≤ 0,35 или песчаными непылеватыми грунтами.

2. РАСЧЕТ ОБСЫПНОГО УСТОЯ КАК ПРОТИВООПОЛЗНЕВОГО СООРУЖЕНИЯ

2.1. Форма поверхности скольжения при расчете устоя совместно с конусом и насыпы на устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига принимается в соответствии с рис. 2. Поперечное сечение поверхности скольжения имеет вид ломаной АВСД (см. рис. 2), горизонтальная грань ВС (основание) равна ширине насыпи в, грани АВ и СД (борта) наклонены под углом β, величину которого определяют в соответствии с указаниями п. 2.9. Продольное осевое сечение поверхности скольжения (см. рис. 2 а) принимается в виде дуги окружности (глубокий сдвиг) или прямой (ломаной) линии, проходящей по ослабленным поверхностям контакта геологических слоев (локальный оползневой сдвиг).

2.2. Характеристики сопротивления сдвигу (φ_i - угол внутреннего трения и C_i - удельное сцепление грунтов), насыпи и основания, а также объемный вес грунта принимают в размере расчетных значений.

2.3. Блок обрушения (смещающаяся часть грунтового массива) разделяют вертикальными плоскостями на n отсеков. В пределах каждого отсека характеристики φ_i и C_i сопротивления сдвигу грунтов на осевом сечении поверхности скольжения должны быть постоянными; кроме того, в пределах одного отсека принимается постоянным угол наклона α_i - поверхности скольжения (см. рис.2 а). Угол α_i в пределах бортов допускается принимать равным аналогичному углу в основании отсека. Расчетные значения φ_σ_i угла внутреннего трения и С_σ_i - удельного сцепления грунта в пределах бортов определяют в соответствии с указаниями приложения 2.

2.4. В расчетах учитывают горизонтальные (нормальные) составляющие сил взаимодействия между отсеками. Силы трения и сцепления на границах отсеков в расчете не учитывают.

2.5. В расчете рассматривался произвольные, но возможные формы поверхности скольжения, отличающиеся положением центра и величиной радиуса осевого сечения.

Рис. 2. Расчетная схема обсыпного устоя как противооползневого сооружения:

а - разрез по оси моста; б - разложение силы G_i на нормальную N_i и касательную T_i составляющие; 1 - след поверхности скольжения по форме дуги окружности; 2 - то же в виде ломаной линии; 3 - граница геологических слоев; 4 - поверхность пойменных вод; 5 - бортовые части сечения; 6 - средняя часть сечения.

Расчетную поверхность скольжения определяют методом попыток по условию максимума равнодействующей Е (формула 2 п. 2.6) горизонтального давления грунта на устой.

2.6. Равнодействующую горизонтального давления грунта на устой определяют по формуле:

(2)

где ΣE_i - приращение горизонтальных активных сил взаимодействия отсеков в пределах i-го отсека.

(3)

ΣJ_i - равнодействующая сил фильтрационного давления в пределах i-го отсека.

ΣJ_i = J₀V_wi, (4)

T_ci, T_σ_i, N_с_i, N_σ_i - касательные (сдвигающие, или удерживающие) и нормальные составляющие к поверхности скольжения от весов средней G_ci и бортовой G_σ_i частей i-го отсека. T_ci = G_cisin α_i;

T_σ_i = G_σ_isin α_i; N_ci = G_cicos α_i; N_σ_i = G_σ_icos α_i (5)

S_ci, S_σ_i - площади поверхности скольжения в пределах средней и бортовой частей i-го отсека; J₀ - средний уклон поверхности депрессии, определяемый по данным табл. 1; V_wi - объем затопленной части i-го отсека; К_н - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4 - для сдвигающих (направленных в сторону откоса) сил T_ci, T_σ_i, ΣJ_i и К_н = 1,0 - для удерживающих сил T_ci и Tσ_бi

Таблица 1

Средний уклон кривой депрессии J₀

Наименование грунта, через который проходит поверхность пойменных вод	J₀, %
Гравелистые и крупные пески	3-6
Мелкие и пылеватые пески	6-20
Супеси	20-50
Суглинки	50-100
Глины	100-200

Знак плис (минус) в формуле (3) соответствует сдвигающим (удерживающим) силам T_ci и T_σ_i

В равнодействующую G_ci входят внешняя нагрузка, действующая в пределах i-го отсека.

Если поверхность скольжения пересекает свайный фундамент стоечного обсыпного устоя (см. рис. 2 а), то из веса соответствующих отсеков исключают вес грунта и конструкций, передаваемый на сваи (столбы), заглубленные в неподвижную часть грунтового массива.

Формульные зависимости для определения параметров, входящих в формулы (3-5) , приведены в приложении 2.

2.7. Если величина равнодействующей Е получена равной 0 или отрицательной, то устой считают свободным от активного давления грунта.

Величину Е также принимают равной 0, если возможные поверхности не пересекают фундаментные конструкции обсыпного устоя и проходят под ними (рис. 3). В этом случае в расчете основания на устойчивость против сдвига без учета поддерживающего влияния устоя (разд. 4) принимают коэффициент надежности равным 1,4.

Рис. 3. Поверхность скольжения, не пересекающая фундаментные конструкции устоя

2.8. Распределение горизонтальной нагрузки на устой принимают по линейному закону:

(6)

где P_z - погонная горизонтальная нагрузка на устой, остальные обозначения к формуле (6) показаны на рис. 4.

Рис. 4. Распределение нагрузки Р_z

Погонная нагрузка Р_z распределяется равномерно по ширине устоя:

(7)

где σ_j_z - давление на поверхность шкафной стенки и задней грани плиты ростверка шириной в_j; q_jz - погонная нагрузка на сваю или стойку; n_j - число стоек или свай; j - порядковый номер яруса устоя.

Если в пределах шкафной стенки давление

σ_jz < γz₀tg²(45°-φ_0/2),

то при z₀ от 0 до h₁, распределение нагрузки от горизонтального давления грунта определяют по формуле:

P_z = γz₀в₁tg²(45°-φ_0/2), (8)

а в пределах остальной части высоты устоя h₀ - h₁ - (см. рис. 4) по формуле:

(9)

в формулах (8) и (9) обозначено: φ₀ - угол внутреннего трения дренирующей засыпки, принимаемый равным 30°, h₁ = h_ш; в₁ = в_ш - высота и ширина шкафной стенки.

2.9. Для каждого рассматриваемого положения центра и радиуса осевого сечения поверхности скольжения выбирают наиболее невыгодное значение угла наклона β бортов блока обрушения (или относительного заложения см. рис. 2), которое определяют перебором (методом попыток) или по методике, изложенной в приложении 2. При этом параметры и β должны находиться е пределах 26°30 ≤ β ≤ 63°30; 0,5 ≤ ≤ 2,0.

2.10. При расчете устоя как противооползневого сооружения горизонтальное давление грунта учитывают совместно с другими нагрузками, указанными в п. 1.6 (за исключением нагрузки Н₄). При Е ≤ 0 дальнейший расчет устоя как противооползневого сооружения не производят.

2.11. Условия заделки свай (столбов) в неподвижную часть грунтового массива (ниже поверхности скольжения) принимают в соответствии с приложением СНиП II-17-77. За расчетную поверхность основания принимают уровень поверхности скольжения.

3. РАСЧЕТ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ КАК УПРУГИХ ОПОР В ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЕ

3.1. В расчетах принято, что грунтовую среду вокруг свай (стоек) устоя характеризуют коэффициентом жесткости, распределенным по линейному закону:

C_z = mz, (10)

где m = 2000 кН/м⁴ -коэффициент пропорциональности; z - координата длины сваи (стойки), отсчитываемая от уровня ее заделки в оголовок.

3.2. Задачей расчета является определение изгибающих моментов М_z, поперечных сил Q_z в сваях (стойках) от расчетных нагрузок (воздействий), по которым назначает (проверяют) армирование и размеры поперечных сечений. Кроме того, определяет горизонтальное перемещение верхнего конца свай (стоек) У₀ от нормативных нагрузок (воздействий), которое не должно превышать 1 см.

3.3. Изгибающий момент М_z и поперечную силу Q_z (рис. 5)

Рис.5. Положительные направления У₀, М₀, Q₀, М_z, Q_z, N_i; а, с, v_i, ω, φ_h^'' и отрицательное φ₀:

1 - первоначальное положение; 2 - изгиб свай; 3 - перемещение оголовка; 4 - поворот фундамента

в поперечном сечении свай (стоек) на глубине z определяют по уравнениям:

(11)

где - коэффициент деформации свай (стоек) в грунте; Еj - изгибная жесткость свай (стойки);

У₀, φ₀, М_о, Q₀ - горизонтальное перемещение, поворот, изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи (стойки) при z = 0, определяемые в зависимости от условий ее заделки; А₃, В₃... С₄, Д₄ - функции влияния, определяемые по данным приложения 3 в зависимости от приведенное длины α_z; в_p - расчетная ширина свай (стоек), определяемая в зависимости от их диаметра d по формуле:

при d < 1,0 м в_р = 1,5d+0,5 м; (12)

при d ≥ 1,0 м в_р = d+1,0 м

М_vz - дополнительный изгибающий момент и наклонных сваях (стойках), обусловленный уплотнением (консолидацией) окружающего грунта и определяемый по формуле 26. В вертикальных сваях М_vz = 0.

3.4. В расчете обсыпных устоев как упругих опор в линейно-деформируемой среде учитывают следующие нагрузки и воздействия:

постоянные и временные нагрузки, приложенные к оголовку устоя (п. 1.6), выражаемые равнодействующими, приведенными е в уровень головы (верхнего конца) свай (стоек): горизонтальной составляющей - Н, вертикальной - Р, моментом М (рис. 6 а);

неравномерная осадка (крен) основания (под фундаментом мелкого заложения и остриями свай) в связи с неравномерной нагрузкой массой насыпи и конуса, а также давлением, передаваемым фундаментом устоя (см. рис. 6 б);

перемещения грунта вокруг наклонных свай (стоек) в связи с уплотнением (консолидацией) насыпи и верхних слоев основания (рис. 6 в).

Виды нагрузок (воздействии), учитываемые в расчете отдельных типов устоев, указаны в табл. 2.

При определении максимальных значений перемещения У₀, изгибающих моментов M_z и поперечных сил Q_z в сваях, (стойках) расчет устоя на каждое воздействие, указанное в табл. 2, ведут раздельно, и затем складывают усилия и перемещения одного знака (построение объемлющих эпюр).

Рис. 6. Схемы к расчету устоев как упругих опор в линейно-деформируемой среде:

а - на действие нагрузок Р, Н, М; б - при неравномерной осадке основания; в - при перемещениях U_z грунтовой среды вокруг устоя

1 - первоначальное положение 2 - изогнутая ось свай (стоек)

Примечание: В дальнейшем приняты следующие обозначения параметров изгиба от указанных в настоящем пункте воздействий: от нагрузок Н, Р, М - У'_z, φ'_z M'_z, Q'_z, от неравномерной осадки основания - У''_z, φ''_z M''_z, Q''_z, от перемещений грунте вокруг наклонных свай (стоек) - У'''_z, φ'''_z M'''_z, Q'''_z; суммарные значения параметров изгиба - У_z, φ_z M_z, Q_z. Кроме того, обозначения без верхних индексов употребляют в формулах общего характера, применяемых к расчетам на все воздействия.

3.5. При расчете обсыпных устоев на нагрузки Н, P, M, приложенные в уровне голов свай (стоек), принимают следующие граничные условия (при z = h; h - длина свай или стоек): на нижних концах свай - М_h = 0; Q_h, = 0, на нижних концах (в заделке в фундамент) стоек У'_h = 0; φ'_h = 0.

3.6. Продольную вертикальную (осевую) силу в сваях и стойках устоев однорядных систем определяют с учетом неравномерности (эксцентриситета) вертикальной нагрузки в направлении, перпендикулярном оси моста.

3.7. Начальные параметры (перемещения и силовые воздействия на верхнем конце свай) У₀ = У'₀; φ₀ = φ'₀; М₀ = М'₀; Q₀ = Q'₀ для расчета однорядных свайных устоев на нагрузки Р, Н, М определяют по формулам:

(13)

где A₃, A₄....д₃, Д₄ - функции влияния (п. 3.3 и приложения 2), соответствующие координате нижнего конца сваи (z = h).

3.8. Начальные параметры для расчета однорядных стоечных устоев на действие нагрузок М и Н определяют по формулам:

(14)

Таблица 2

Нагрузки (воздействия), учитываемые в расчете обсыпных устоев.

Тип устоев		Нагрузки Р, Н, М, приложенные к оголовку	Неравномерная осадка основания	Перемещения U_z при уплотнении грунта вокруг свай (стоек)
Наименование	Схема	Нагрузки Р, Н, М, приложенные к оголовку	Неравномерная осадка основания	Перемещения U_z при уплотнении грунта вокруг свай (стоек)
Свайные: однорядные		+	-	-
двухрядные		+	+	-
козловые		+	+	+
Стоечные: однорядные с фундаментом мелкого заложения		+	+	-
козловые с фундаментом мелкого заложения		+	+	+
однорядные со свайным фундаментом		+	-	-
козлового типа со свайным фундаментом		+	-	+

где А₁, А₂....Д₁, Д₂ - функции влияния (приложение 2), соответствующие координате нижнего конца стойки (z = h).

3.9. При расчете двухрядных (многорядных) и козловых свайных и стоечных устоев на нагрузки Р, Н, М начальные параметры и продольные (осевые) силы в сваях (стойках) N_i определяют по формулам:

У'₀ = а'cos γ_i-(c'+β'x_i)sin γ_i; (15)

φ'₀ = -β';

Q'₀ = ρ₂У'₀+ρ₃φ'₀;

М'₀ =-ρ₃У'₀-ρ₄φ'₀;

N'_i = ρ₁[a'sin γ_i+(c'+β'x_i)cos γ_i], (16)

где a', c', β' - перемещения оголовка при действии на устой нагрузок Р, Н, М: горизонтальное, вертикальное и поворотам, (см. п. 3.15); х_i - координата головы i-ой сваи (стойки) относительно оси оголовка в плоскости действия сил; γ_i - угол наклона i-ой сваи (стойки) к вертикали; ρ_1-4 - силы, вызывающие единичные перемещения головы сваи, заделанной в оголовок (см. приложение 4).

ρ₁ - продольная сила, вызывающая сжатие сваи на единицу;

ρ₂, ρ₃ - поперечная сила и момент в свае (стойке) при единичном поперечном смещении ее верхнего конца;

ρ₃, ρ₄ - то же, при единичном повороте верхнего конца сваи (стойки). Положительные направления перемещений показаны на рис. 5.

3.10. Начальные параметры для расчета однорядных стоечных устоев с фундаментом мелкого заложения на воздействие неравномерной осадки (крена) основания определяют по формулам:

M''₀ = 0; Q''₀ = 0;

(17)

где A₁, A₂; В₁, В₂ - функции влияния, соответствующие координате нижнего конца стоек; t - высота фундаментной плиты; φ''_h - угол поворота фундаментной плиты (см. п. 4.10).

3.11. При расчете свайных двухрядных (многорядных) и козловых устоев на воздействие неравномерной осадки (крена) основания начальные параметры и продольные (осевые) силы в сваях определяют по формулам:

У''₀ = (а''-а''_i)cos γ_i-(c''+β''x_i-c''_i)sin γ_i; (18)

φ''₀ = -β''+β''_i;

Q''₀ = ρ₂У''₀+ρ₃φ''₀;

М''₀ =-ρ₃У''₀-ρ₄φ''₀;

N''_i = ρ₁[(a''-а''_i) sin γ_i+(c''+β''x_i-c''_i)cos γ_i], (19)

где a'', с", β" - перемещения оголовка (см. п. 3.15); a''_i, с"_i, β"_i - перемещения верхнего конца i-ой сваи (горизонтальное, вертикальное и поворот) при осадке основания под ее острием при условном рассмотрении ее как одиночной (т.е. без учета заделки в оголовок):

a''_i = -hω₁sin²γ_i; (20)

с"_i = S_Hi;

β"_i = -ω₁sin²γ_i;

где S_Hi ω₁ - осадка под острием i-ой сваи и угол наклона (крена) основания при неравномерной нагрузке массой насыпи и конуса (см. п. 4.9).

3.12. При расчете стоечных козловых устоев с фундаментом мелкого заложения на воздействие неравномерной осадки (крена) основания начальные параметры и продольные осевые силы в стойках определяют по формулам:

У''₀ = а''cos γ_i-(c''+β''x_i)sin γ_i; (21)

φ''₀ = -β'';

М''₀ =-ρ₃У''₀-ρ₄φ''₀;

Q''₀ = ρ₂У''₀+ρ₃φ''₀;

N''_i = ρ₁[(a''-а''_i) sin γ_i+(c''+βx_i-c_i)cos γ_i], (22)

где a''_i, с"_i, β"_i¹ - перемещения верхнего конца i -ой стойки (горизонтальное, вертикальное и поворот) при повороте (крене) фундамента на угол φ''_h (п. 4.10), условно считая верхний конец стойки свободным:

(23)

V_i - координата нижнего конца стойки относительно оси фундаментной плиты (см. рис. 5).

________________________

¹⁾ Параметр β"_i используют ниже (cм. п. 3.15).

3.13. В расчетах устоев на воздействие перемещений грунта вокруг наклонных свай (стоек) в связи с уплотнением насыпи и верхних слоев основания функцию свободных перемещений грунтовой среда определяют по уравнению:

(24)

где U_z - учитываемые в расчете свободные перемещения гранта по направлению нормали к оси наклонных свай;

Δ - общее уплотнение слоя грунта в пределах длины свай (стойки) h, определяемое по формуле:

Δ = ξН_н+Δ_o_сн., (25)

где ξ - коэффициент, принимаемый равным 0,0003 Н_н;

Δ_o_сн - уплотнение слоя основания в пределах длины сваи (см. п. 4.8).

Момент М_V_z (п. 3.3) принимают постоянным по длине наклонной сваи (стойки) в соответствии с формулой:

(26)

Этот момент учитывается в расчете совместно с моментом M'''_z

3.14. При расчетах козловых свайных и стоечных устоев на воздействие перемещений грунта вокруг наклонных свай начальные параметры и продольные силы в сваях (стойках) определяют по формулам:

У'''₀ = (а+Δsin γ_i cos γ_i) cos γ_i -(c'''+β'''x_i-Δsin²γ_i)sin γ_i; (27)

Q'''₀ = ρ₂У'''₀+ρ₃φ'''₀; (28)

N'''_i = ρ₁[(a'''-а'''_i) sin γ_i+(c'''+β'''x_i-c'''_i)cos γ_i],

где а''', с''', β''' - перемещения оголовка: горизонтальное, вертикальное и поворот; a'''_i, с'"_i, β'"_i - перемещения верхнего конца наклонной сваи (стойки), условно считая его свободным, определяемые по формулам:

Для наклонных свай:

(29)

для наклонных стоек:

(30)

Для вертикальных свай (стоек) перемещения а'''_i, с'''_i, β''_i' равны 0.

3.15. Перемещения оголовков (a', c', β', а'', с'', β'', а''', с''', β''') двухрядных (многорядных) и козловых свайных и стоечных устоев определяет путем решения системы канонических уравнений:

ar_aa+cr_ac+βr_a_β-R_a = 0; (31)

ar_ca+cr_cc+βr_c_β-R_c = 0;

ar_β_a+cr_β_c+βr_ββ-R_β = 0

где свободные члены R_a, R_с и R_β определяют в зависимости от рассматриваемого в расчете воздействия.

При расчете устоев на воздействие нагрузок Р, Н, М

R_a = Н; R_с = Р; R_β = М. (32)

При расчете устоев на воздействие неравномерной осадки основания и перемещений грунта вокруг наклонных свай

(33)

где r_iaa, r_ica, r_i_β_а - реакции в условных заделках оголовка против горизонтального, вертикального смещений и поворота при смещении группы свай на а = 1; r_ia_с, r_icс, r_i_β_с - то же, при С = 1

r_iaa = K_i(ρ₁sin²γ_i+ρ₂cos²γ_i); (34)

r_iac = r_ica = K_i(ρ₁-ρ₂)sin γ_icos γ_i;

r_i_β_a = K_i[(ρ₁-ρ₂)x_i sin γ_i-ρ₃] cos γ_i;

r_icc = K_i(ρ₁cos²γ_i+ρ₂sin²γ_i);

r_i_β_c = K_i[(ρ₁cos²γ_i+ ρ₂sin²γ_i)x_i+ ρ₃sinγ_i]

где K_i - число свай (стоек) в ряду.

(35)

r_a_β, r_c_β, r_ββ - реакции в условных заделках оголовка против горизонтального, вертикального смещений и поворота при повороте оголовке на угол β = 1,

r_a_β = r_β_a; r_c_β = r_β_c;

(36)

4. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ

4.1. Расчет основания обсыпного устоя, конуса и подходной насыпи на устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига производят в соответствии с указаниями разд. 2.

При этом должно быть обеспечено Е ≤ 0 (поддерживающее противодавление устоя не учитывают). Коэффициент надежности принимают равным:

1,0 - если поверхность скольжения пересекает фундаментные конструкции устоя;

1,4 (только к сдвигавшим силам, см. п. 2.6) - если возможные поверхности скольжения проходят ниже фундамента устоя.

4.2. Расчет устойчивости слоев оснований, сложенных глинистыми грунтами с коэффициентом консистенции j_z ≥ 0,5, против длительных деформаций (перемещений) заключается в определении коэффициента длительной устойчивости К_{дл. уст}., который должен быть не меньше 1,0. Его определяют для каждого слоя по формуле:

(37)

где Н_н - высота насыпи Н_{н без}. - расчетная безопасная высота насыпи, определяемая по формуле (38) или (39).

Если основание ограничено горизонтальной плоскостью (рис. 7 а) и его поверхность сохраняется в течение всего срока эксплуатации сооружения, то безопасную высоту насыпи определяет по формуле:

(38)

Рис. 7. Расчетные схемы к определению Н_{н без}. при основании, ограниченном :

а - горизонтальной плоскостью; б - наклонной поверхностью

- проверяемый слой основания

где φ и С - нормативные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления проверяемого слоя основания; Z_c - расстояние от поверхности основания до уровня, отстоящего от верхней границы проверяемого слоя на глубину r, которую принимают равной для слоев грунта, прошиваемых сваями многорядного фундамента стоечного устоя, при наличии наклонных свай; - 5 м, без наклонных свай - 4 м, при свайных устоях и для слоев грунта, лежащих под нижними концами свай или ниже подошвы массивного фундамента, - r =3 м; φ' - средневзвешенный объемный вес грунта основания в пределах толщи z_с (см. рис. 7а), определяемый с учетом взвешивания грунтовой водой; β₁ - параметр, определяемый по табл. 3 в зависимости от угла внутреннего трения φ и отношения координаты к ширине полосы условной нагрузки В (см. п. 4.3, рис. 8 а, б); γ₀ = 1,8 т/м² - нормативный объемный вес насыпи и конуса.

Рис. 8. Схема приложения условной эквивалентной нагрузки Р₀; а - поперек моста; б - вдоль моста

В тех случаях, когда верхняя часть основания ограничена откосом или в процессе эксплуатации возможен ее частичный размыв с образованием наклонной поверхности (см. рис. 7 б), безопасную высоту насыпи определяют по формуле:

(39)

где Z'_c - расстояние от поверхности основания до нижней границы проверяемого слоя; β₂ - параметр, определяемый по табл. 4 в зависимости от средневзвешенного относительного заложения фронтального откоса конуса и угла внутреннего трения φ.

4.3. Вертикальное давление σ_z в основании от нагрузки массой конуса и подходной насыпи (в вертикальной плоскости, проходящей через их ось) определяют по формуле:

σ_z = α_zP_o. (40)

где - интенсивность условной полосовой нагрузки, которая по своему воздействии на основание принимается эквивалентной массе конуса и насыпи; Н_н - высота насыпи; α_z - коэффициент, определяемый по табл. 5 в зависимости от относительных координат рассматриваемой точки и в условной системе, строящейся в соответствии с рис. 8 а, б; - ширина полосы нагрузки Р₀; в - ширина земляного полотна на подходах к мосту; - среднее заложение откосов конуса и насыпи.

Таблица 3

Параметры β₁

	φ = 0	φ = 5°	φ = 10°	φ = 15°	φ = 20°	φ = 25°	φ = 30°
0,15	0,308	0,270	0,233	0,198	0,169	0,144	0,120
0,20	0,305	0,263	0,228	0,195	0,165	0,139	0,114
0,30	0,290	0,252	0,216	0,184	0,156	0,130	0,108
0,40	0,275	0,237	0,202	0,172	0,145	0,121	0,100
0,50	0,256	0,221	0,188	0,160	0,134	0,111	0,091
0,60	0,238	0,204	0,174	0,147	0,123	0,102	0,084
0,80	0,199	0,174	0,149	0,126	0,105	0,086	0,070
1,00	0,171	0,149	0,128	0,108	0,090	0,074	0,059

Таблица 4

Параметры β₂

	φ = 0	φ = 5°	φ = 10°	φ = 15°	φ = 20°	φ = 25°	φ = 30°
1,25	0,252	0,199	0,153	0,116	0,094	0,085	0,077
1,50	0,231	0,176	0,130	0,096	0,076	0,065	0,059
1,75	0,215	0,159	0,111	0,079	0,065	0,057	0,052
2,00	0,200	0,144	0,094	0,066	0,056	0,050	0,046
2,50	0,179	0,121	0,069	0,048	0,030	0,020	0,018

Таблица 5

Отношение


	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,75	1,00
0,15	0,495	0,692	0,828	0,902	0,941	0,961	0,972	0,978	0,982	0,984	0,986	0,989	0,989
0,20	0,489	0,640	0,761	0,843	0,893	0,924	0,942	0,954	0,961	0,966	0,969	0,975	0,976
0,25	0,480	0,602	0,707	0,786	0,842	0,880	0,904	0,920	0,932	0,939	0,945	0,955	0,958
0,30	0,468	0,569	0,660	0,734	0,791	0,832	0,861	0,882	0,897	0,907	0,914	0,930	0,934
0,35	0,455	0,541	0,620	0,687	0,742	0,784	0,816	0,839	0,857	0,869	0,879	0,900	0,907
0,40	0,441	0,514	0,583	0,644	0,695	0,737	0,770	0,795	0,814	0,829	и,840	0,868	0,876
0,50	0,409	0,465	0,519	0,568	0,612	0,650	0,681	0,707	0,729	0,746	0,760	0,796	0,809
0,60	0,378	0,421	0,464	0,504	0,541	0,573	0,602	0,627	0,648	0,666	0,681	0,724	0,741
0,80	0,321	0,349	0,378	0,405	0,430	0,454	0,477	0,497	0,515	0,531	0,545	0,593	0,617
1,00	0,275	0,295	0,314	0,334	0,352	0,370	0,387	0,402	0,417	0,431	0,443	0,490	0,515
1,50	0,198	0,208	0,217	0,227	0,236	0,245	0,254	0,263	0,272	0,280	0,287	0,320	0,344
2,00	0,153	0,159	0,164	0,170	0,175	0,181	0,186	0,192	0,197	0,202	0,207	0,229	0,248

4.4. Расчетное давление под подошвой фундамента мелкого заложения стоечных устоев (рис. 9) определяют по формуле:

q = σ_h+P₁+γh_n, (41)

Рис. 9. Схема к расчету фундамента мелкого заложения

где γ' h_n - природное давление; σ_h - давление из уровне подошвы фундамента от нагрузки массой конуса и насыпи определяемое по формуле (40) п. 4.3; Р₁ - дополнительное давление фундамента устоя, определяемое по формуле:

(42)

где ΔР - разность между весом конструкций устоя (ригеля, стоек, фундамента), находящихся в грунте, и весом равновеликого объема грунта; V - координата рассматриваемой точки относительно оси фундамента; F_ф J_ф - площадь и момент инерции подошвы фундамента; М_осн. - момент, передаваемый фундаментом на основание (см. п. 4.11). Напряжения в основании фундамента мелкого заложения должны удовлетворять условию

q_max ≤ R, (43)

где q_max - вертикальное давление под передней гранью фундамента, определяемое по формулам (41) и (42);

R - расчетное сопротивление основания (см. п. 4.5).

4.5. Расчетное сопротивление грунтовых оснований устоев определяют по формуле:

R = 1,2{R'[1+K₁(a-2)]+K₂γ'(h_n-3)+(K₂-0,1)σ_h}, (44)

где R' - условное сопротивление; K₁ и K₂ - коэффициенты, принимаемые в соответствии с п. 682 и табл. 75-78 технических условий СН 200-62; а и h_n - ширина и глубина заложения фундамента, м; σ_h - давление от нагрузки Р₀ (см. п. 4.3) под передней гранью фундамента, m/м².

4.6. Проверку давления по слабому подстилающему слою производят по формуле:

γ'z₁+σ_z+β_zP₁_cp ≤ R (45)

где γ'z₁ - природное давление; σ_z - вертикальное давление погрузки Р₀ под центром фундамента на поверхности проверяемого слоя;

β_z - коэффициент, принимаемый по табл. 1 приложения 3 СНиП II-15-74 для размеров фундамента устоя; R - расчетное сопротивление проверяемого слоя (cм. формулу 44).

4.7. При расчете свайного устоя и свайного фундамента стоечного стоя как условного массивного фундамента на естественном основании границы последнего определяют в соответствии с указаниями п. 7.1 СНиП II-17-77 и схемой на рис. 10.

Вертикальное давление по подошве условного массивного фундамента определяет по формуле (41), дополнительное давление фундамента устоя P₁ - по формуле:

(46)

где N_i - продольная сила в i-ой свае; η_i -горизонтальная координата ее нижнего конца (острия) относительно оси условного массивного фундамента к плоскости действия сил; γ_i - угол наклона i-ой сваи к вертикали; F_фc и J_фc - площадь и момент инерции подошвы условного массивного фундамента; V_c - горизонтальная координата рассматриваемой точки относительно оси условного массивного фундамента.

Напряжения в основании свайного фундамента должны удовлетворить условию (43), где q_m_ах и R - наибольшее вертикальное давление и расчетное сопротивление под передней гранью условного массивного фундамента, определяемые по формулам (41, 44, 46).

Рис. 10. Границы условного фундамента на естественном основании (показаны пунктиром)

φ_ср. - средневзвешенное расчетное значение угла внутреннего трения слоев грунта, пройденных сваями ( в пределах длины l)

Осадку основания свайного устоя или свайного фундамента стоечного устоя определяют как для условного массивного фундамента (см. п. 4.8).

4.8. Осадку основания под центром фундамента мелкого заложения, а так же условного фундамента на естественном основании (см. п. 4.7), определяет по формуле:

(47)

где σ_z_i - среднее вертикальное давление в i-ом слое основания, вызванное весом конуса и насыпи и равное полусумме давлений σ_z на верхней и нижней границах этого слоя, определяемых по формуле (40); р_zi - среднее вертикальное давление в i-ом слое основания, вызванное дополнительным давлением: (см. п. 4.4), равное полусумме давлений P_z на верхней и нижней границах этого слоя (см. приложение 3 СНиП II-15-74, формула 1, табл. 1),

h_i и E_i - толщина и модуль деформации i-го слоя грунта, который должен быть однородным по сжимаемости.

Глубину сжимаемой толщи принимают до уровня, где дополнительное давление σ_z+Р_z становится равным 0,2 γ'z₁, (т.е. 20% от природного давления).

Уплотнение основания в пределах длины наклонных свай козловых свайных устоев Δ_осн. (п. 3.13) определяют по формуле:

(48)

где напряжения σ_z_i соответствуют вертикали, проходящей через нижний конец наклонной сваи, а глубину сжимаемой толщи принимает равной длине части сваи, погруженной в грунт, но не более чем до уровня, где σ_z = 0,2 γ'z_1.

Осадку основания устоя при опирании на них балочных разрезных пролетных строений допускается не определять.

4.9. Крен фундамента мелкого заложения стоечного устоя от вертикальных сил ω определяют как сумму углов поворота от неравномерной нагрузки основания массой конуса и насыпи (ω₁) и эксцентриситета относительно оси фундамента вертикальной составляющей нагрузки Р и ΔР (ω₂)

ω = ω₁+ω₂ (49)

Угол ω₁ определяют как отношение разности осадок основания S₁ и S₂ под задней и передней гранями фундамента от действия эквивалентной нагрузки Р₀ = γН_н к его ширине а:

(50)

Осадки S₁ и S₂ определяют по формуле:

(51)

Глубину снимаемой толщи принимают до уровня, где σ_z = 0,2 γz₁.

Угол ω₂ определяют по формуле:

(52)

где G - поворот фундамента от единичного момента:

(53)

μ_cp и Е_ср - коэффициент Пуассона и модуль деформации, принимаемые средними в пределах верхней части (на глубину 1,5 а) сжимаемой толщи основания; N_i - продольная сила в i-ой стойке; V_i - горизонтальная координата ее нижнего конца (заделки) в плиту фундамента (см. рис. 5); γ_i - угол наклона к вертикали i-ой стойки; K_в - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон подошвы фундамента (см. табл. 4 прилож. 3 СНиП II-15-74).

Угол ω₁ наклона основания свайных двухрядных (многорядных) и козловых устоев определяют по формуле (50) для размеров условного фундамента на естественном основании (см. п. 4.7).

4.10. Угол поворота фундамента мелкого заложения стоечного устоя φ"_h с учетом горизонтального поперечного давления грунта на контакте с вертикальными (или наклонными) гранями стоек и плиты определяют по формуле:

(54)

где K - момент в основании фундамента мелкого заложения, вызванный силами поперечного давления грунта на контакте с вертикальными (наклонными) гранями стоек и плиты при ее повороте на угол φ"_h = 1*:

(55)

где t и в_ф - размеры плиты фундамента: высота и длина; n - число стоек; i - порядковый номер стойки - расчетные параметры, выражающие момент, поперечную и продольную силы в заделке стойки в фундамент; V_i - горизонтальная координата нижнего конце (заделки) i - ой стойки относительно оси фундамента.

________________

*) Параметры изгиба стоек при φ''_h = 1 обозначает: и т.д.

Если устой однорядный, то , а параметры и определяют по формулам:

(56)

где функции влияния A₁, B₁ ... А₄, В₄ (прилож. 2) соответствуют нижнему концу стоек (z = h).

Для стоечных многорядных или козловых устоев параметры определяют в результате следующих расчетов:

по формулам (23), принимая φ''_h = 1, определяют параметры ;

по формулам (33) - ;

решают систему уравнений (31) и получают перемещения оголовка ,

по формулам (21) и (22) определяют начальные параметры и продольные силы в стойках ; по уравнениям (11) находят параметры при z = h,

4.11. Момент М_осн в основании фундамента мелкого заложения стоечного устоя определяют по формуле:

(57)

где М_h, Q_h, N_i - суммарные значения момента и поперечной силы в заделке стоек е фундамент и продольной силы в стойках.

4.12. Нагрузки, действующие на свайный фундамент стоечного устоя (вертикальная составляющая Р_ф, горизонтальная составляющая Н_ф, момент M_ф), по результатам расчета устоя как упругой опоры в линейно-деформируемой среде определяют, по формулам:

(58)

где q_1,2 - напряжения под передней и задней гранями плиты ростверка (см. формулы 41, 42, 57) для фундамента мелкого заложения; F_ф и W_ф - площадь и момент сопротивления подошвы плиты ростверка, N_i, Q_hi - продольная и поперечная силы в заделке i-ой стойки в плиту ростверка; γ_i - угол наклона i-ой стойки; n - число стоек.

Если плита ростверка поднята над дневной поверхность грунта, то в формуле (41) γ'h =0, а поверхность основания для определения параметров эквивалентной системы Н_н, , p₀, в (см. п. 4.3) принимают на уровне подошвы плиты (рис. 11).

Рис. 11. Схема к определению нагрузок Р_ф и М_ф на свайный фундамент устоя при расположении плиты над дневной поверхностью грунта

Расчет свайного фундамента ведут в соответствии с указаниями приложения к СНиП II-17-77. За расчетную поверхность основания принимают уровень нижней поверхности плиты. Расчет свайного фундамента в составе расчета устоя как противооползневого сооружения (разд. 2.) ведут в соответствии с указаниями СНиП II-17-77, а также п. 2.11 настоящих "Рекомендаций".

5. УКАЗАНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ И ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА

5.1. Конструирование и сооружение обсыпных устоев осуществляют в соответствии с действующими нормами проектирования автодорожных мостов и СНиП по проектированию и строительству мостов, железобетонных конструкций и фундаментов зданий и сооружений (см. прилож.6).

5.2. В проекте должны быть предусмотрены мероприятия по обеспечению стабильности конуса и других элементов берегового сооружения моста при воздействии водного потока в период строительства и эксплуатации.

5.3. Максимальный уклон откосов конусов следует приникать в соответствии с п. 1.61 СНиП II-Д.7-62*.

5.4. Сопряжение оголовка обсыпного устоя с подходной насыпью и закруглениями конуса моста должно выполняться в соответствии с рис. 12, соблюдая обозначенные на нем минимальные размеры А ≥ 1,0 м; В ≥ 0,75; С ≥ 0,25 м.

Рис. 12. Деталь сопряжения оголовка устоя с конусом и насыпью.

5.5. Отсыпку конусов, а также насыпи за обсыпным устоем на длину: поверху - не менее Н_н+2м (Н_н - высота насыпи) понизу не менее 2 м, следует предусматривать песчаным или другим хорошо дренирующим грунтом с коэффициентом фильтрации не менее 1 м/сут.

5.6. Конструкции сопряжения моста с насыпью выполнять в виде переходных плит с длиной, достаточной для обеспечения плавного въезде на мост, но не менее 4 м.

5.7. Отсыпку конуса и засыпку за устоем выполняют горизонтальными слоями одновременно со всех сторон с тщательным послойным уплотнением. При этом должен быть обеспечен коэффициент уплотнения (отношение достигнутой плотности грунта к стандартной при оптимальной влажности) не менее 0,98.

Приложение 1

Структурная схема предельных состояний и расчетов обсыпных устоев

Приложение 2

Данные к расчету обсыпного устоя как противооползневого сооружения

Таблица 1

1. Формулы к определению параметров, входящих в уравнения (3-5) п. 2.6.

Наименование	Формулы
	При (рис. 1а)	При (рис.1б)
1	2	3
Площади поперечных сечений тела обрушения:
общая
средних частей сечения	F_сci = вh_W_i
	F_c_з_i = в(h_i-h_wi)
бортовых частей селения	При	При h_нас_i ≥ h_wi


	При ξ < h_w_i	При h_нас_i < h_w_i


Площади поверхности скольжения:
средняя часть
бортовые части

Всего i-го отсека:
средняя часть
бортовые части
Средневзвешенное удельное сцепление в пределах бортовой части i - го отсека
Осредненный угол внутреннего трения в пределах бортовой части i - го отсека
Объем затопленной части i- го отсека

2. Определение расчетного заложения бортов поверхности скольжения

Относительное заложение бортов поверхности скольжения (табл. 2) зависит от параметра ф, определяемого по формуле:

(1)

где γ_cр - осредненное значение объемного веса грунта в пределах i-го отсека, определяемое по формуле:

(2)

где γ₀, γ_w - расчетный объемный вес грунта в соответствии с п. 1.8. , t_i, h_i, h_i_-1, h_wi, h_wi_-1 обозначены на рис. 1.

Таблица 2

Относительное заложение бортов поверхности скольжения

	Параметр Ф
	= 1,5	= 1,75	= 2,0	= 2,5
0,50	≤-0,22	≤-0,11	≤0	≤0,22
0,75	0,10	0,25	0,40	0,70
1,00	0,35	0,53	0,71	1,06
1,25	0,55	0,74	0,94	1,33
1,50	0,70	0,90	1,11	1,53
2,00	≥0,90	≥1,12	≥1,34	≥1,79

Рис. 1. Сечения тела обрушения:

а - поперечное сечение при ; б - то же, при в - продольное сечение i-го отсека; 1 - поверхность пойменных вод; 2 - границы геологических слоев, пересекаемые поверхностью скольжения; 3 - след поверхности скольжения

Приложение 3

функции влияния

Таблица 1

	А₁	В₁	C₁	Д₁	А₂	В₂	С₂	Д₂	A₃	B₃	c₃	Д₃	A₄	B₄	C₄	Д₄
0,0	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000
0,5	1,000	0,500	0,125	0,021	-0,003	0,999	0,500	0,125	-0,021	-0,005	0,999	0,500	-0,125	-0,042	0,008	0,999
1,0	0,992	0,997	0,499	0,167	-0,042	0,983	0,996	0,499	-0,167	-0,083	0,975	0,994	-0,499	0,333	-0,125	0,967
1,5	0,937	1,468	1,115	0,560	-0,210	0,874	1,453	1,111	-0,559	-0,420	0,811	1,437	-1,105	-1,116	-0,630	0,747
2,0	0,735	1,623	1,924	1,308	-0,658	0,471	1,735	1,899	-1,295	-1,314	0,207	1,646	-1,848	-2,578	-1,966	-0,057
2,4	0,347	1,874	2,609	2,195	-1,339	-0,303	1,613	2,519	-2,141	-2,663	-0,949	1,352	-2,339	-4,228	-3,973	-1,592
2,6	0,033	1,755	2,907	2,724	-1,815	-0,926	1,335	2,750	-2,621	-3,600	-1,877	0,917	-2,437	-5,140	-5,355	-2,821
3,0	-0,928	1,037	3,225	3,858	-3,053	-2,824	0,068	2,804	-3,540	-6,000	-4,688	-0,891	-1,969	-6,765	-8,840	6,520
3,3	-2,928	-1,272	2,463	4,980	-4,981	-6,708	-3,586	1,270	-3,919	-9,544	-10,340	-5,854	1,074	-6,789	-13,692	-13,826
4,0	-5,853	-5,941	-0,927	4,548	-6,533	-12,158	-10,608	-3,766	-1,614	-11,731	-17,919	-15,076	9,244	-0,358	-15,610	-23,140
4,5	-9,068	-13,416	-8,773	0,255	-5,610	-17,412	-21,302	-14,527	6,640	-7,610	-24,084	-28,484	25,232	19,892	-6,92	-29,105
5,0	-10,364	-22,467	-22,428	-11,158	1,795	-17,217	-32,970	-32,216	24,976	-11,949	-19,601	-41,356	49,085	62,706	30,074	-17,676

Таблица 2

										А₁В₂-А₂В₁
0,5	192,026	72,004	576,243	0,125	0,042	-0,500	0,005	0,021	0,125	1,001
1,0	24,106	18,030	36,486	0,494	0,329	-0,992	0,082	0,164	0,496	1,017
1,5	7,349	8,101	7,838	1,028	1,014	-1,415	0,378	0,511	1,064	1,127
2,0	3,418	4,737	3,213	1,460	1,841	-1,644	0,903	0,954	1,660	1,546
2,4	2,327	3,526	2,227	1,586	2,240	-1,685	1,285	1,213	2,060	2,405
2,6	2,048	3,163	2,013	1,596	2,330	-1,687	1,421	1,302	2,242	3,154
3,0	1,758	2,727	1,818	1,586	2,385	-1,691	1,597	1,438	2,608	5,786
3,5	1,641	2,502	1,757	1,584	2,389	-1,711	1,725	1,596	3,082	13,307
4,0	1,621	2,441	1,751	1,600	2,401	-1,732	1,826	1,762	3,546	32,351
4,5	1,621	2,432	1,750	1,613	2,417	-1,743	1,916	1,919	3,974	82,480
5,0	1,621	2,431	1,749	1,618	2,426	-1,746	1,994	2,059	4,367	219,296

Приложение 4

Параметры ρ_1-4

Силы, вызывающие единичные перемещения головы сваи (стойки), заделанной в оголовок, определяют по формулам;

(1)

(2)

(3)

(4)

где EF - жесткость сваи (стойки) при осевом сжатии;

l_N - длина сжатия сваи (стойки), равная ее длине - h

δ_QQ, δ_QM - поперечное перемещение и поворот свободного верхнего конца сваи (стойки) при действии единичной силы Q = 1;

δ_M_Q, δ_MM - то же, при действии единичного момента М = 1,

Для свай перемещения δ_QQ, δ_QM = δ_M_Q, δ_MM определяют по формулам:

(5)

(6)

(7)

Для стоек перемещения δ_QQ, δ_М_Q = δ_Q_М, δ_ММ определяют по формулам:

(8)

(9)

(10)

В формулах (5-10) обозначено: α - коэффициент деформации (п. 3.1); EJ - изгибная жесткость свай (стоек); А₁, А₂… - Д₃, Д₄ - функции влияния для нижнего конца свай (стоек), определяемые по данным приложения 3.

Приложение 5

Пример расчета обсыпного устоя

1. Исходные данные

Требуется произвести расчет столбчатого устоя большого моста. Длина крайнего пролета - 33 м, длина переходной плиты - 8 м, общая ширина моста В_м = 12,5 (проезжая часть - 10 м, два тротуара - по 1,0 м с бордюрами - по 0,25 м), ширина насыпи подходов - 12 м, высота насыпи - 11,7 м. Геологические условия места строительства и схема устоя показаны на рис. 1; прочностные характеристики грунтов насыпи и основания приведены в табл. 1.

Столбы выполнены из свай-оболочек, диаметром 1,2 м, Сваи-оболочки опускают в пределах слоя мягкопластичного суглинка мощностью 7,5 м вибропогружением с извлечением грунта на внутренней полости и забуривают в дресвяный грунт на глубину 3 м.

Для расчетов приняты следующие геометрические и жесткостные характеристики столбов ЕJ = 21×10⁵ кНм²; n =2,

d - 1,2 м; m = 2000 кН/м⁴

Таблица 1

Прочностные характеристики грунтов

Наименование	φ^Н,	С^Н, кПа	φ,	С, кПа
Насыпь - пылеватый песок	35°	2,0	30°	1,5
Мягкопластичный суглинок	19°	28,0	16°	22,0
Дресвяный грунт с супесчаным заполнением	40°	6,0	35°	4,0

Рис. 1. Общий вид столбчатого устоя:

1 - незаполненная свая-оболочка; 2 - монолитный железобетон; 3 - насыпь; 4 - мягкопластичный суглинок; 5 - дресвяный грунт; 6 - плотный известняк (размеры в м)

2. Проверка устойчивости основания против длительных деформаций

Проверке подлежит слой мягкопластичного суглинка, простирающийся от поверхности основания на глубину 7,5 м. (φ^Н = 19°, С^Н = 28 кПа). Размыв у подошвы конуса не предусмотрен. Поверхность основания имеет незначительный уклон в сторону реки и в расчете принята как горизонтальная. Поэтому Н_{н без} определяем по формуле (38) с использованием параметра β₁, по табл. 3 "Рекомендаций".

Ширину полосы условной нагрузки и координату определяем по формулам: где средневзвешенное заложение откосов конуса и насыпи принимаем равным = 1,8, а расстояние z_c = r = 3,0 м;

В = 12+1,8×11,7=33 м;

Объемный вес грунта основания с учетом взвешивания грунтовыми водами γ' = 13 кН/м³.

По табл. 3 "Рекомендаций" при и φ = 19°

находим по интерполяции β₁ = 0,148.

Безопасная высота насыпи

Коэффициент

3. Расчет обсыпного устоя как противооползневого сооружения

В результате расчета на ЭВМ с использованием программы АРО-80 В методом попыток получено наиболее невыгодное положение поверхности скольжения, которое показано на рис. 2 (R = 24,6 м, координаты центра х_с = 9,4 м; у_c = 20,8 м), и наиболее невыгодный наклон бортов = 1,4. Ниже приведен расчет устойчивости только по этой поверхности скольжения.

Тело обрушения (рис. 2) разделено на 10 отсеков, сечения на границах отсеков изображены на рис. 3. Расчет выполнен в табличной форме (табл. 2-3), из которой видна последовательность определения равнодействующей Е.

В результате расчета получено Е = -83,5 кН.

В связи с этим согласно п. 2.10 "Рекомендаций" дальнейший расчет устоя как противооползневого сооружения не требуется.

4. Расчет однорядного обсыпного устоя как упругой опоры в линейно-деформируемой среде

В соответствии с указаниями п. 3.4 (табл. 2 "Рекомендаций") расчет столбчатого (свайного) однорядного устоя ведем только на воздействие нагрузок, приложенных к оголовку.

4.1. Определение расчетных параметров, коэффициентов

Расчетная ширина:

в_p = d+1=1,2+1,0 = 2,2 м

Коэффициент:

Рис. 2. Схема к расчету устоя как противооползневого сооружения (размеры в м) 0-10 - сечения на границах отсеков; 1 - 10-отсеки

Рис. 3. Поперечные сечения тела обрушения а-и - соответственно сечения 1-9

Таблица 2

Расчетные параметры сечений и отсеков

i	h_i	h_нас_i	h_осн_i	h_wi	F_cci	F_δ_ci	F_c_з_i	F_δз_i	l_δ_i	t_i	у_i-1-у_i	tgα_i	α_i	φ_i	C_i	φ_δ_i	C_δ_i
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	-	-	-	-	-	-	-
1	3,4	3,4	0	3,4	40,8	9,2	0	0	3,3	1,3	3,4	2,61	68°	30°	1,5	30°	1,5
2	7,0	7,0	0	3,4	40,8	20,5	43,2	18,I	6,8	2,0	3,6	1,80	61°	30°	1,5	30°	1,5
3	9,8	9,8	0	3,4	40,8	20,8	76,9	55,1	9,5	2,0	2,8	1,40	54°30	30°	1,5	30°	1,5
4	11,0	11,0	0	3,4	40,8	20,8	91,2	75,0	10,7	1,2	1,2	1,00	45°	30°	1,5	30°	1,5
5	13,6	11,2	2,4	3,4	40,8	20,8	122,4	125,2	13,2	3,0	2,6	0,87	41°	16°	22	25º30	5,2
6	13,0	8,4	4,6	0	0	0	156,0	133,6	12,6	4,8	2,6	0,54	32°50	16°	22	20º40	11,1
7	11,6	6,2	5,4	0	0	0	139,3	106,0	11,3	3,6	1,2	0,33	17°55	16°	22	17º30	16,3
8	9,4	4,0	5,4	0	0	0	113,0	70,0	9,1	6,2	0,8	0,13	7°20	16°	22	16º30	20,3
9	2,4	0	2,4	0	0	0	27,8	8,1	4,1	9,6	-2,0	-0,21	-11º45	16°	22	16°	22
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4,0	-2,0	-0,50	-25º30	16°	22	16°	22

Таблица 3

Определение равнодействующей Е

i	G_ci	G_δ_i	sin α_i	cos α_i	S_ci	S_δ_i	K_H T_ci	K_H T_δ_i	N_ci tgφ_i	N_δ_i tg φ_δ_i	C_i S_ci	C_δ_i S_δ_i			ΣE_i	K_H ΣJ_i
1	502	114	0,927	0,375	41,5	11,4	652	137	112	25	62,3	17,1	1,09	1,09	625	0
2	2070	800	0,874	0,485	49,5	42,0	2540	980	580	224	74,0	63,0	1,01	1,01	2605	4,3
3	5160	1670	0,815	0,570	42,2	53,9	6030	1910	1695	548	63,3	80,8	0,95	0,95	5090	13,5
4	2150	1410	0,707	0,707	20,4	34,4	2130	1400	875	575	30,6	51,6	0,87	0,87	1740	20,8
5	6100	4820	0,656	0,755	47,7	95,0	5600	4440	1320	1775	1050	495	1,05	0,93	5430	29,0
6	10200	8400	0,542	0,840	68,8	148,0	7760	6400	2460	2665	1510	1640	1,00	0,96	5790	37,6
7	6400	5200	0,306	0,951	45,4	90,0	2750	2240	1760	1560	1003	1470	0,96	0,95	-764	37,5
8	9400	6650	0,128	0,988	75,2	127,9	1782	1190	2660	1870	1560	2590	0,97	0,97	-5550	30,0
9	8100	4500	-0,204	0,979	118,0	129,6	-1650	-918	2280	1265	2645	2850	1,08	1,08	-12580	15,3
10	665	194	-0,430	0,904	53,1	18,1	-282	-83	173	50	1173	398	1,28	1,28	-2760	2,5

4.2. Определение нагрузок, приложенных к оголовку (табл. 4, рис. 4)

Наиболее опасным сочетанием нагрузок при расчете столбов на действие момента и горизонтальной силы, приведенных в уровень низа, оголовка, является IV:

Р = 4700 кН; Н = 419 кН; М = 140 кНм.

Несущая способность столбов по грунту должна обеспечивать восприятие

(сочетание У)

4.3. Определение начальных параметров

В расчете принимаем приведенную длину столбов =4.

Нагрузки на один столб

Перемещения верхнего конца столба:

Таблица 4

Сбор нагрузок, приложенных к оголовку

№№ нагрузок и сочетаний	Наименование нагрузок	Нормативные			Коэффициент перегрузки	Расчетные
№№ нагрузок и сочетаний	Наименование нагрузок	Р	Н	М	Коэффициент перегрузки	Р	Н	М
Постоянные
1	Опорное давление пролетного строения	2780	-	139	1,1; 1,5	3310	-	165
1	Опорное давление пролетного строения	2780	-		0,9	2500	-	125
2	Опорное давление переходной плиты	722	-	-306	1,1; 1,5	924	-	-383
2	Опорное давление переходной плиты	722	-		0,9	650	-	-275
3	Вес оголовка	470	-	-185	1,1	517	-	-204
					0,9	423	-	-166
4	Боковое давление засыпки на оголовок	-	180	143	1,29	-	233	185
Временные
5	Нагрузка Н-30 и толпа на пролете	1010	-	51	1,4	1414	-	71
5	Нагрузка Н-30 и толпа на пролете	1010	-		1,12	1131	-	57
6	Нагрузка Н-30 и толпа на переходной плите	657	-	-280	1,4	920	-	-392
6	Нагрузка Н-30 и толпа на переходной плите	657			1,12	735	-	-314
7, 8	Тормозная сила и воздействие деформации пролетного строения	-	166	150	1,12	-	186	168
Сочетания
I	(1+2+3)_max + 4	3970	180	-210		4750	233	-240
II	1_max+2_min+3_min+4	3970	180	-210		3570	233	-90
III	II+5	4980	180	-160		4984	233	-20
IV	II+5+7+8	4980	346	-10		4700	419	140
V	I+5	4980	180	160		5160	233	-170

Рис. 4. Схема приложения нагрузок к оголовку

4.4. Построение эпюр М_z, Q_z

Определение М_z и Q_z произведено по формулам (11) п. 3.3. Результаты расчета представлены в виде эпюр на рис. 5.

4.5. Определение горизонтальных перемещений

Перемещения верха столба от нормативных нагрузок сочетания У:

М₀ ≈ 0;

Перемещение верхнего конца столба:

у₀ = 0,008 < 1 см

Перемещение верха устоя:

Σ = у₀-φ₀ h_р = 0,008+0,00157×0,9 = 0,0094 м; h_p - высота ригеля и подферменника.

Pис. 5. Эпюры М_z и Q_z в столбе

Приложение 6

Перечень
нормативных и руководящих материалов для проектирования обсыпных устоев

1. СНиП II-д.7-62^х). Мосты и трубы. Нормы проектирования, - М.,: Стройиздат, 1963.

2. СНиП II-15-74. Основания зданий и сооружений, М.,: Стройиздат. 1975.

3. СПиП II-17-74. Свайные фундаменты, - М.,: Стройиздат. 1977.

4. СНиП II-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции, М,: Стройиздат, 1975.

5. Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений, - М., Стройиздат, 1978.

6. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. СН-200-62. – М. : Трансжелдориздат, 1962.

7. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб СН 365-67, - М.,: Стройиздат, 1967.

8. Технические условия по применению в мостах опорных частей из полимерных материалов, ВСН 86-71, - М.,: Оргтрансстрой, 1971.

9. Руководство по расчету фундаментов глубокого заложения - М.,: ЦНИИС, 1980.

10. Руководство по проектированию свайных фундаментов, - М.,: Стройиздат, 1980.